第1章 程序设计基础.ppt

第1章程序设计基础
计算机内的数据表示


结构化程序设计
计算机内的数据表示
数制及其转换
常用计数方法
十进制计数法
进制计数法是“逢十进一”的
例如:()10=1×103+2×102+3×101+4×100+5×10-1+6×10-2
各位的权值分别为:103、102、101、100、10-1、10-2。
二进制计数法
二进制计数法是“逢二进一”的。
例如:()2=1×26+0×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2
各位的权值分别为: 26、25、24、23、22、21、20、2-1、2-2、2-3。
计算机内的数据表示
八进制数与十六进制数
八进制计数法是“逢八进一”的,数码为: 0、1、2、3、4、5、6、7。
例如:(621)8=6×82+2×81+6×80
各位的权值分别为:82、81、80。
十六进制计数法是“逢十六进一”的,数码为 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。
例如:(8A1F)16=8×163+10×162+1×161+15×160
各位的权值分别为:163、162、161、160。
计算机内的数据表示
数制转换
任意进制转换为十进制由r制数转换为十进制数可按照如下公式进行多项式展开求和即可:KnKn-1…K1K0 . K-1K-2…K-m=Kn×rn+Kn-1×rn-1+…K1×r1+K0 ×r0+K-1×r-1+K-2×r-2+…K-m×r-m
十进制转换为任意进制
可以采用除基取余法将十进制整数转换为r进制整数:将十进制整数除以r,得到商和余数,余数对应为r进制数低位的值;继续让商再除以r,得到商和余数,……重复此操作,直至商为0,如此得到的一系列的余数就是相应r进制数的各位数字,先得到的是低位,后得到的是高位。
计算机内的数据表示
例如,将(29)10转换为二进制整数:
因此,(29)10=(11101)2
2 29
2 14 1 低位
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0 1 高位
计算机内的数据表示
可采用乘基取整法将十进制小数转换为r进制小数:将十进制小数乘以r,去掉乘积的整数部分,再将余下的纯小数乘以r,……重复此操作,直至乘积等于0或达到所需的精度为止,如此得到的一系列整数就是r进制小数的各位数字,先得到的是高位,后得到的是低位。
例如,将()10转换为二进制小数:
×2= 1 高位
×2= 0
×2=1 1 低位
因此,()10=()2
由于整数和小数的转换方法截然不同,将十进制数转换为r进制数时,整数部分和小数部分要分开来进行转换。r进制小数能精确的转换为十进制小数,但十进制小数通常不能精确的转换为r进制小数。
计算机内的数据表示
二进制与八进制、十六进制之间的转换
对于一个二进制数,只要依次(整数部分由低位到高位,小数部分由高位到低位)将其每3位或4位分成一组,就可以直接转换为八进制数或十六进制数。
例如, (1 000 101 111 010 01)2=()8 (1000 1011 1101 )2=()16
将八进制数中的每一位用3位二进制数表示,将十六进制数中的每一位用4位二进制数表示,就能转换为对应的二进制数。
计算机内的数据表示
原码,反码及补码
在计算机中,“位”是数据的最小单位。计算机中的存储量是以字节来计算的,一个字节是8位二进制位。在计算机内,一般规定:用0表示正号“+”,用1表示负号“-”;符号位放在数值位之前。一个数连同其符号在机器中的二进制表示形式称为机器数,它所代表的数值称为机器数的真值。
机器数的一般格式为: 
 
符号位数值位
……
计算机内的数据表示
原码
原码表示法是符号位用0表示正数,用1表示负数,数值位表示数值本身。
例如:[+27]原= 0 0 0 1 1 0 1 1 [-27]原= 1 0 0 1 1 0 1 1
在原码表示法中,0的表示方法不唯一:[+0]原= 0 0 0 0 0 0 0 0 [-0]原= 1 0 0 0 0 0 0 0 。
反码
反码表示法中正数与负数的表示方法不同,正数的反码与原码同形,如:[+27]反= 0 0 0 1 1 0 1 1
负数的反码为:符号位仍为1,数值位是对原码取反,如:[-27]反= 1 1 1 0 0 1 0 0
在反码表示法中,0的表示