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对数与对数运算.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约15页举报非法文档有奖

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22 = 4
25 = 32
2x = 26
X=
新课引入
实例1:截止到1999年底,%,那么经过20年后,我国人口数最多为多少(精确到亿)?到哪一年我国的人口数将达到18亿?
13× (1+1%)x=18,求x=?
上面的两个例子都可以归纳为已知底数和幂的值,求指数的问题。即指数式中,已知a 。(这里)
新课引入
定义:一般地,如果的b次幂等于N,就是, 那么数 b叫做以 a为底 N的对数记作,a叫做对数的底数,N叫做真数。
新课教学
举例:满足2x=3的x的值,我们用log23表示,即x=log23,并叫做“以2为底3的对数”.那么满足2x=16,2x= ,4x=8的x的值可分别怎样表示?
问题:前面问题中, , 中的x的值可分别怎样表示?
指数式与对数式的对比
式子
名称
a
b
N
指数式: a b =N
对数式: Log a N=b
底数
指数
底数
对数
幂值
真数
新课教学
几点说明:
N > 0 (负数与零没有对数)
2. 对任意且, 都有
∴同样易知:
b写成,
则有(对数恒等式)
:以 e作底 e为无理数,e = …
两种特殊的对数:
:以10作底写成
写成
例:对数式与指数式的互换,并由此求某些特殊的对数
化为对数式
化为指数式
化为指数式
化为对数式
例:将下列指数式写成对数式:
例题讲解
例:将下列对数式写成指数式:
例题讲解
解:设
解:设
例题讲解
.
课堂练****br/>.
课堂练****

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