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第四节正态分布及其应用
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第一节正态分布
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随着组段不断分细,直条顶端将逐渐接近于一条光滑的曲线,如下图中的(3)。这条曲线称为频数分布曲线,呈中间高、两边低、左右对称,近似于数学上的正态分布曲线。正态分布曲线形态由正态分布概率密度函数定义。
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正态分布是一种很重要的连续型分布。正态分布以均数为中心,左右两侧对称,靠近均数两侧的频数较多,而距均数两侧较远处,频数逐渐减少,形成钟形分布。
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二、正态分布的特征
,且分布有一定的规律
。正态分布均数的位置为μ,标准差为σ,常用N(μ,σ2 )来表示;标准正态分布均数的位置为0,标准差为1,常用N( 0,1 )来表示
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标准差相同、均数不同的四条正态曲线
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均数相同、标准差不同的四条正态曲线
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标准正态分布曲线及其面积分布
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一、正态分布的密度函数
N(μ,σ2 )
二、标准正态分布密度函数
令
使得μ=0,σ=1
N( 0,1 )
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