1.3三角函数的诱导公式.doc

<第一课时>
学****目标:
1、利用单位圆探究得到诱导公式二,三,四,并且概括得到诱导公式的特点。2、理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想。
3、能初步运用诱导公式进行求值与化简。
教学重点:
诱导公式的探究,运用诱导公式进行求值与化简,提高对单位圆与三角函数关系的认识。
教学难点:
诱导公式的灵活应用
教学过程:
一、复****引入:
1、诱导公式一:(角度制表示)

( )
(弧度制表示)

( )
2、诱导公式(一)的作用:
其方法是先在0º―360º内找出与角终边相同的角,再把它写成诱导公式(一)的形式,然后得出结果。
二、讲解新课:
由正弦函数、余弦函数的定义,即可得sin=y, cos=x,
a
a
+
o
180
x
y
P(x,y)
P(-x,-y)
M
M
O
(4-5-1)
sin(180º+)=-y, cos(180º+)=-x,
所以:sin(180º+)=-sin,cos(180º+)=-cos
诱导公式二: 用弧度制可表示如下:



a
a
-
x
y
P(x,y)
P(x,-y)
M
O
(4-5-2)
类比公式二的得来,得:
诱导公式三: 用弧度制可表示如下:
180—
M
a
x
y
P(x,y)
M
O
(4-5-3)
P(-x,y)
类比公式二,三的得来,得:
诱导公式四: 用弧度制可表示如下:
对诱导公式一,二,三,四用语言概括为:
+k·2(k∈Z),—,±,2 —的三角函数值,等于的同名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.
三、例题讲解
。
(1)cos (2)sin(1+) (3)sin() (4)cos(—70º6´)
: (1)cos210º; (2)sin(—)
变式练****1、求下列三角函数值:(1);(2).
(3)sin(-); (4)c