一、说 明.doc

部分教学大纲
目录
《数学分析》……………………………………………………………………3
《高等代数》……………………………………………………………………13
《几何学》………………………………………………………………………20
《概率论与数理统计》…………………………………………………………24
《初等数学研究》………………………………………………………………28
《学科教学论》…………………………………………………………………33
《常微分方程》…………………………………………………………………40
《近世代数》……………………………………………………………………43
《复变函数》……………………………………………………………………46《实变函数》……………………………………………………………………50
《分析学专题选讲》……………………………………………………………54
《代数学专题选讲》……………………………………………………………58
《近代数学专题选讲(一)》……………………………………………………62
《近代数学专题选讲(二)》……………………………………………………67
《点集拓扑学》…………………………………………………………………70
《微分几何》……………………………………………………………………74
《泛函分析》……………………………………………………………………77
《群论》…………………………………………………………………………80
《图论》…………………………………………………………………………84
《运筹学方法》…………………………………………………………………87
《数学模型》……………………………………………………………………92
《计算方法》……………………………………………………………………95
《初等数论》……………………………………………………………………99
《解题研究》…………………………………………………………………102
《数学方法论》………………………………………………………………106
《数学史》……………………………………………………………………110
《离散数学》…………………………………………………………………114
《论文写作》…………………………………………………………………118
《竞赛数学》…………………………………………………………………121
《数学分析》课程教学大纲
一、说明
适用专业
数学与应用数学
先修课程
高中数学
总学时
312
总学分
17
(一)本课题的目的要求和任务
数学分析是高等学校数学与应用数学专业必修的一门重要基础课程,是学****后继课程,如复变函数、微分方程、概率论与数理统计、实变函数与泛函分析等课程的必备基础。同时,对学生今后的学****研究起着关键的作用。通过教学应达到以下目的和要求
(1)正确理解和掌握数学分析的基本概念,基本理论,尤其是极限理论、一元函数微积分学、多元函数微积分学以及无穷级数等方面的基本知识、基本技能。
(2)灵活掌握数学分析中论证方法,提高分析问题和解决问题的能力。
(3)能用数学分析的基本理论,对数学中的有关重要事实、现象和公式给出理论上的解释与处理。
(二)内容选取和实施中应注意的问题
(1)极限理论、一元函数微积分学、多元函数微积分学在保持理论体系完整的前提下,合理地组织教学和安排内容。
(2)实数集与函数一章中的函数的定义、单调函数、奇函数与偶函数、周期函数等有关内容,因中学已介绍可略讲,应突出本课程的需要,力求避免不必要的重复。
(3)本课程应精讲基本内容,注意教学方法,阐明基本概念和基本规律,突出重点,提高教学效果。
(4)为了培养学生分析问题和解决问题的能力,应讲解适当的例题或安排一定的****题课,同时布置适量的思考题,促使学生牢固掌握所学知识。
(5)大纲中带“*”号的内容,供选学,教学时根据实际情况决定讲或不讲。
(三)教学方法
1、以课堂教学为主,适量布置课外作业,坚持课后辅导答疑,并适当增加****题课,使学生的疑难问题能及时得到解决;
2、适度利用现代化的教学手段,如多媒体电子课件、网络资源等,提高教学效果。
(四)考核方式
1、期中测验成绩占总学期成绩的10%;
2、作业、课堂笔记、课堂讨论等方面的分数占总学期成绩的10%;
3、期末考试成绩占总学期成绩的80%;
4、期末试卷严格实行教考分离。考试卷从卷库中抽取,流水阅卷,批阅规范,严格执行评分标准。
(五)教学内容与学时分配
教学章节
教学内容
学时安排
备注
1
实数集与函数
6
2
数列极限
12
3