静 电 场 习 题 课 (2006.9.16).doc

静电场****题课()
说明:数学表达式中字母为黑体者表示矢量
Ⅰ教学基本要求
电磁学
。掌握电势与电场强度的积分关系。能计算一些简单问题中的电场强度和电势。
;高斯定理和环路定理。理解用高斯定理计算电场强度的条件和方法。
,了解介质的极化现象及其微观解释。了解各向同性介质中D和E、H和B之间的关系和区别。了解介质中的高斯定理。
Ⅱ内容提要
一、电荷守恒定律(略) .
二、库仑定律: F=q1q2r/(4πε0r3) .
三、电场强度E:
:E=F/q0 (F为试验电荷q0在电场E中所受作用力);
2. 电场叠加原理(矢量叠加);
点电荷系激发的电场:;连续带电体激发的电场: E=∫ qrdq/(4πε0r3) .
四、高斯定理:
(略);
=∫SE∙dS (计算电场强度通量时注意曲面S的法线正方向);
(过闭合曲面的电场强度通量):
真空中;
介质中;
.
五、环路定理:
;
2. 静电场为保守场.
六、电势U:
(
中p表示场点,(0) 表示电势零点):
;
2. 电势差;
3. 电势叠加原理(标量叠加);
点电荷系激发的电势:;
连续带电体激发的电势.
WAB=qVAB ;
5. 场强与电势的微分关系
E=-gradV=[(∂V/∂x)i+(∂V/∂y)j+(∂V/∂z)k] .
七、电偶极子:
(略);
Pe=ql;
:
延长线上 E=[1/(4πε0)] (2Pe/r3);
中垂线上 E=[1/(4πε0)] (-Pe/r3);
4. 激发的电势 U=Pe·r / (4πε0r3) ;
5. 在均匀电场中受力矩 M= Pe×E.
八、导体:
=0, 导体表面附近外E垂直表面;

(1)导体为等势体,导体表面为等势面,
(2)导体表面曲率半径小处面电荷密度大,
(3) 导体表面外附近电场E=σ/ε0,

(1) 空腔导体内的物体不受腔外电场的影响,(2)接地空腔导体外物体不受腔内电场的影响.
九、电介质:
,无极分子位移极化;
P=pe/ΔV,
在各向同性介质中 P=χε0E ;
D=ε0E+P,
在各向同性介质中D=ε0εrE=εE ,εr=1+χ.
十、电容:
C=Q/DU=Q/(U1-U2);

(1)平行板电容器 C=εS/d,
(2)圆柱形电容器 C=2πεl/ln(R2/R1),
(3)球形电容器 C=4πεR2R1 /(R2-R1),
(4)孤立导体球 C=4πεR;
C=C1+C2+C3+…;
4串联 1/C=1/C1+1/C2+1/C3+….
十一、静电场的能量:
= (1/2)qiUi;
= (1/2)∫qU