2015年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版).doc

2015年江苏省常州市中考数学试卷解析
  
  2015年江苏省常州市中考数学试卷
  
  一、选择题(每小题2分,共16分)

  2.(2分)(2015

  •常州)要使分式有意义,则x的取值范围是( ) 3.(

  2分)(2015•常州)下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四

  4.(2分)(2015•常州)如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=40°,则∠ECD的度数是

  ( )

  5.(2分)(2015•常州)如图,▱ABCD的对角线AC、

  BD相交于点O,则下列说法一定正确的是( )
  
  6.(2分)(2015•常州)已知a=
  ,b=,c=,则下列大小关系正确的是(

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  7.(2分)(2015•常州)已知二次函数y=x+(m﹣1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增


  8.(2分)(2015•常州)将一张宽为4cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形,重叠部分是一个三角形,则这个三角形面积的最小值是(

  ) 2
  
  二、填空题(每小题2分,共20分)
  9.(2分)(2015•常州)计算(π﹣1)+2= .
  
  10.(2分)(2015•常州)太阳半径约为696 000千米,数字696 000用科学记数法表示为.
  
  11.(2分)

  (2015•常州)分解因式:2x﹣2y=.
  
  12.(2分)(2015•常州)已知扇形的圆心角为120°,弧长为6π,则扇形的面积是.
  13.(2分)(2015•常州)如图,在△ABC中,DE∥BC,AD:DB=1:2,DE=2,则BC的长是. 220﹣1
  
  14.(2分)(2015•常州)已知x=2是关于x的方程a(x+1)=a+x的解,则a的值是.
  
  15.(2分)(2015•常州)二次函数y=﹣x+2x﹣3图象的顶点坐标是
  16.(2分)(2015•常州)如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系,公园的入口位于坐标原点O,古塔位于点A(400,300),从古塔出发沿射线OA方向前行300m2
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  是盆景园B,从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C,则点C的坐标
  是.

  
  17.(2分)(2015•常州)数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式,作出了一个著名的猜想.
  4=2+2; 12=5+7;
  6=3+3; 14=3+11=7+7;
  8=3+5; 16=3+13=5+11;
  10=3+7=5+5 18=5+13=7+11;
  …
  通过这组等式,你发现的规律是(请用文字语言表达).
  
  18.(2分)(2015•常州)如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB=3,AD=5,∠BAD=60°,点C为弧BD的中点,则AC的长是.

  
  三、解答题(共10小题,共84分)
  219.(6分)(2015•常州)先化简,再求值:(x+1)﹣x(2﹣x),其中x=2.
  
  20.(8分)(2015•常州)解方程和不等式组:
  (1);
  (2).
  
  21.(8分)(2015•常州)某调查小组采用简单随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如下的统计图:
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  (1)该调查小组抽取的样本容量是多少?
  (2),并补全占频数分布直方图;
  (3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.
  
  22.(8分)(2015•常州)甲,乙,丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛,他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序.
  (1)求甲第一个出场的概率;
  (2)求甲比乙先出场的概率.
  
  23.(8分)(2015•常州)如图,在▱ABCD中,∠BCD=120°,分别延长DC、BC到点E,F,使得△BCE和△CDF都是正三角形.
  (1)求证:AE=AF;
  (2)求∠EAF的度数.

  
  24.(8分)(2015•常州)已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上,,付费9元;中午再从市图书馆乘出租车去了