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《通信原理》第十三讲

一、随参信道特性
随参信道的传输媒质具有以下三个特点:
(1) 对信号的衰耗随时间随机变化;
(2) 信号传输的时延随时间随机变化;
(3) 多径传播。
由于随参信道比恒参信道复杂得多,它对信号传输的影响也比恒参信道严重
得多。

a) 多径衰落与频率弥散
陆地移动多径传播示意图如图 3-17 所示。
我们假设发送信号为单一频率正弦波,即
= cos)( ωctAts (-12)
多径信道一共有 n 条路径,各条路径具有时变衰耗和时变传输时延且各条路径到
达接收端的信号相互独立,则接收端接收到的合成波为
= 1 cos)()( ωc []τ1 +− 2 cos)()( ωc [ −τ 2 ][+L+ n cos)()( ω−τ nc tttatttatttatr )( ]
n
= ∑ i cos)( [−τω ic ttta )( ] (-13)
i=1
式中,i ta )( 为第i 条路径到达接收端信号振幅,τ i t)( 为第i 条路径的传输时延。
传输时延可以转换为相位的形式,即
n
= ∑ i cos)()( [+ ϕω ic tttatr )( ] (-14)
i=1
式中
ϕi −= ωτ ic tt )()( (-15)
为第i 条路径到达接收端信号的随机相位。
式(-14)可变换为
n n
= ∑ i tatr coscos)()( ωϕ ci −∑ i tat sinsin)( ωϕ ci t
i=1 i=1
= ωc − sin)(cos)( ωcttYttX (-16)
式中
n
= ∑ i tatX cos)()( ϕi (-17)
i=1
n
= ∑ i tatY sin)()( ϕi (-18)
i=1
由于tX )( 和tY )( 都是相互独立的随机变量之和,根据概率论中心极限定理,
当 n 足够大时, tX )( 和 tY )( 都趋于正态分布。通常情况下 tX )( 和 tY )( 的均值为
零,方差相等,其一维概率密度函数为
1 ⎛ x 2 ⎞
xf )( = exp⎜−⎟(-19)
⎜ 2 ⎟
2 σπ x ⎝ 2σ x ⎠
1 ⎛ y 2 ⎞
yf )( = exp⎜−⎟(-20)
⎜ 2σ 2 ⎟
2 σπ y ⎝ y ⎠
且σ= σ yx 。
式(-16)也可以表示为包络和相位的形式,即
= [ωc +ϕ tttVtr )(cos)()( ] (-21)
式中
2 += 2 tYtXtV )()()( (-22)
tY )(
ϕ t = arctan)( (-23)
tX )(
包络tV )( 的一维分布服从瑞利分布,相位ϕ t)( 的一维分布服从均匀分布,可
表示为
⎛ vv 2 ⎞
vf exp)( ⎜−= ⎟(-24)
⎜ 2 ⎟
σ v ⎝ 2σ v ⎠
⎧ 1
⎪<≤ 20, πϕ
f ϕ)( = ⎨2π(