2010~2011学年度第一学期北京市各区期末考试数学试题分类解析三角函数1(必修四答案).doc

五、三角函数
1.(2011年西城期末理3)已知中,,,则角等于( D )
A. B. C. D.
2.(2010年海淀期中文4)函数的一段图象如图所示,则=( D )
A. B. C. D.
3.(2011年东城区示范校考试文5)向量, ,
,为了得到函数的图象,可将函数的图象( D )


4.(2011年海淀期末理1)的值为( B )
A. B. C . D.
5.(2011年丰台区期末理4)已知,,,,那
么a,b,c的大小关系是( D ) > c > b > a > b > c > a > b >a
6.(2011年朝阳期末理2)要得到函数的图象,只要将函数的图象( C )

7.(2011年海淀期末文1)的值为( C )
A. B. C. D.
8.(2011年东城区期末理9)已知,且是第二象限角,则
= .答案: .
9.(2011年昌平期末理2)=( B )
A. B. C. D.
10.(2011年东城区期末文9)已知为第二象限角,且,则.
答案: 。
11.(2011年西城期末文12)在中,若,,则____.
答案:。
12.(2010年海淀期中文9)已知角的终边经过点, 则的值是______.
答案:。
13.(2011年东城区示范校考试理12)在△中,内角的对边分别是,
若,,:。
14.(2011年丰台区期末理10)在△ABC中,如果,那么= .
答案:。
15.(2011年昌平期末理10)已知a、b、c分别是的三个内角A、B、C所对的边,
若a=2, b=, A+C=2B,则A=_____________。
答案: 。
16.(2011年房山区期末文9)函数的最小正周期是
__ ,最大值是___ : , .
17.(2010年海淀期中理11)已知,则的值为________ .答案:。
18.(2010年海淀期中理12)在中,,且,则边AB的长为. 答案:1。
19.(2010年海淀期中文10)在锐角中,角的对边分别为,已知
则__________. 答案:。
20.(2011年丰台区期末理9)在△ABC中,如果,,,那么
= . 答案:。
21.(2011年朝阳期末理9)已知,,则.
答案:。
22.(2011年朝阳期末文9)已知,,则。
答案:。
23.(2011年石景山期末理9)已知,,则= .答案:。
24.(2011年房山区期末理14)如图所示,是定义在区间()上的奇函数,令,并有关于函数的四个论断:
①若,对于内的任意实数(),恒成立;
②函数是奇函数的充要条件是;
③若,,则方程必有3个实数根;
④,的导函数有两个零点;
其中所有正确结论的序号是.
答案: ①②(只写出1个正确序号得2分,有错误序号不得分).
25.(2011年东城区期末文15)已知函数.(Ⅰ)求的值及的最小正周期;(Ⅱ)当时,求的最大值和最小值.
解:(Ⅰ)
. ……6分
可知,且函数的最小正周期为.…7分
(Ⅱ)由可得,.
所以,当,即时,有最大值,最大值为;
当,即时,有最小值,最小值为.………13分
26.(2011年东城区期末理15)函数部分图象如图所示.(Ⅰ)求的最小正周期及解析式;(Ⅱ)设,求函数在区间上的最大值和最小值.
解:(Ⅰ)由图可得,,所以. ……2分
所以.
当时,,可得,
因为,所以. ……5分
所以的解析式为. ………6分
(Ⅱ)
. ……10分因为,所以.
当,即时,有最大值,最大值为;
当,即时,有最小值,最小值为.……13分
27.(2011年房山区期末文15)在中,角A、B、C的对边分别为、、,角A、B、C成等差数列,,边的长为.(I)求边的长;(II)求的面积.
解:(I)角A、B、C成等差数列,2B=A+C. --1分
A+C=, 3B=,B=. --3分
由正弦定理得,
, ------5分
. ---6分
(II), , ,或
,. ----7分
--8分
-11分
或者-8分
---11分
的面积.---13分
28.(2011年房山区期末理15)在中,角A、B、C的对边分别为、、,角A、B、C成等差数列,,边的长为.(I)求边的长;(II)求的面积.
解:(I)角A、B、C成等差数列,2B=A+C. -----1分
A+C=,
3B=,