希腊数学的衰落.ppt

希腊数学的衰落
公元前146年以后,在罗马统治下的亚历山大学者仍能继承前人的工作,不断有所发明。海伦(约公元62)、门纳劳斯(约公元100)、帕普斯等人都有重要贡献。天文学家托勒密将喜帕恰斯的工作加以整理发挥,奠定了三角学的基础。还有丢番图开创了一元一次方程的一般解法。
这一时期开始阶段唯一值得一提的是几何家海伦
这一时期开始阶段唯一值得一提的是几何家海伦(约公元1世纪)代表做《量论》其中提出了确定罗马和亚历山大之间的时差问题的一个较复杂的方法,并用这种仪器观测两地的月食.
海伦的著作主要是由几何学、应用几何学、应用机械学合编成的一部百科全书性质的书籍---《几何》.在这部著作中,,但其名著是《测量术》.这部著作分三篇,第一篇是面积的计算;第二篇是体积的计算;第三篇是解决面积和体积的有关比例问题.
海伦是通过具体的三角形推出此公式的,首先假定三角形的边长分别是13,14,,其一是利用三角形的高来求面积,其二是不求出高,利用三边求面积,他按如下步骤计算.
(1)将三边长相加 13+14+15=42.
(2)取和的一半 42÷2=21.

(△表示三角形面积,a、b、c为三边长)
这就是著名的海伦公式.
海伦
托勒密
三角学在西方的最早的奠基人是希腊的希帕霍斯(Hippa-rchus,?---公元前127以后).,作了一个和现今三角函数表相仿的“弦表”,相当于现在圆心角一半的正弦线的两倍,可惜这份表没有保存下来.
继承和发展了希帕霍斯研究成果的,是古代天文学的集大成者托勒密(ptolemy,约100---约170).他撰写一部天文学著作,原名为《数学汇编》,后来译成阿拉伯文,再转译成拉丁文,变成Almagest的书名,意为《天文集》,这是一部主张“日心说”的著作.
托勒密在天文学上的研究,试图建立能精确确定某些关系的规则,正是为了改善天文计算为目的,,球面三角学的研究先于平面三角学.
托勒密的天文学研究
古代天文学的集大成者托勒他撰写一部天文学著作,原名为《数学汇编》,后来译成阿拉伯文,再转译成拉丁文,变成Almagest的书名,意为《天文集》,这是一部主张“日心说”,正是为了改善天文计算为目的,,球面三角学的研究先于平面三角学.
托勒密曾怀疑过欧几里得平行公设,试图利用《几何原本》中的其它公理和公设推出第五公设,使之去掉欧几里得的一系列原始假定,但未能成功.
代数学的鼻祖-丢番图
丢番图是古希腊后期的一位数学家。关于他的生年,后人几乎一无所知,既不知他生于何地,也不晓得他卒于何年,人们只是从他那奇妙的碑文中对他稍有了解
他的墓碑上镌刻着谜语般的一段话,也是一道有趣的数学题,它记载了丢番图的一生:“过路人,丢番图长眠于此,它会告诉你丢番图的寿命。他生命的1/6是童年,生命的1/12是青少年时期,又过了生命的1/7他才结婚,婚后5年有了一个孩子,孩子活到他父亲一半的年龄便死去了,丧子之后,丢番图在数学研究中寻求慰籍,又度过了4年,终于结束了自己的一生
丢番图著有《算术》一书,全书1