先学为课堂增添活力.doc

“先学”为课堂增添了活力
——《平行四边形面积》教学案例与反思
案例背景
本节课是在学生已掌握了长方形、正方形的面积计算方法,对平行四边形有了初步的认识,以及初步认识图形的平移、旋转等的基础上进行教学的。若想使学生理解掌握平行四边形面积公式,必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础,运用迁移和转化思想,使平行四边形面积计算公式新知纳入到原有的认知结构之中,用已有知识经验解决问题。为了充分体现学生是学****者,是学****的主体,让学生主动获取知识,课前为学生设计了“先学”作业,学生通过“先学”对本节课的知识有所了解,使课堂学****更深入,课内交流更充分,更宽泛。
教材分析
本节课内容是要渗透转化这一数学思想方法,为后面多边形面积计算作铺垫。首先从比较方格纸上的两个图形面积是否相等人手,引导学生把较复杂的图形转化成相对简单的、熟悉的图形。让学生感受转化方法在图形面积计算中的作用,并为进一步的图形探索活动提供基本思路。随后再引导学生通过剪、移、拼把平行四边形转化成长方形,进一步突出了平移在转化过程中的作用,鼓励学生用不同的方法实现转化。最后教材安排了观察平行四边形与长方形各部分间的关系,从中推导出平行四边形面积公式。
案例片段描述
1、鼓励学生大胆猜想。(教学伊始课件出示一个长方形和一个平行四边形)
师:平行四边形面积可能会怎样计算?
生1:平行四边形面积是底×高。
生2: 两个邻边相乘。
师:为什么会这样想?
生1:因为长方形的面积是长乘宽。
生2:因为长方形也是特殊的平行四边形。
师:两种猜想结果哪一个是正确的,通过后面的学****就会见分晓。
(课件出示学生的“先学”作业1——数方格图)
师:通过数方格算出面积你有什么发现?又有什么猜测?
(小组内交流“先学”作业1)全班汇报
小组1:我们组发现两个图形的面积都相等,都是18平方厘米,底和长都是6厘米,高和宽都是3厘米。
小组2:我们组发现长方形和平行四边形的面积相等,长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。我们猜测平行四边形的面积是底乘高,3×6=18平方厘米。
小组3: 我们组发现通过拼接可以把平行四边形转化成长方形。
师:同学们猜想的都很合理,但是否正确,还需要我们进一步的去验证。(课件出示“先学”作业2)
2、注重学生的动手操作。(四人小组交流“先学”作业2)
全班汇报交流:
小组1:从平行四边形的一个顶点向对边画一条高,然后沿着这条高剪下一个小直角三角形,再把它平移过去就拼成了长方形。我们得出的结论是平行四边形的面积=底×高。
小组2:我们组是从平行四边形的对边任意画一条高,沿着这条高剪开再平移过去就拼成了长方形,这两个图形的面积相等,底=长
高=宽,长方形的面积=长×宽,平行四边形的面积=底×高。
小组3:我们把平行四边形这两边的小直角三角形都剪下,然后平移就拼成了长方形,这两个图形的面积相等,结论也是平行四边形的面积=底×高。
师:刚才三个组的汇报都是沿着高剪开,为什么要沿着高剪?
生:因为长方形的四个角都是直角,如果不沿着高剪就拼不成长方形。
师:看来任何一个平行四边形都可以转化成长方形,谁能说一说,为什么平行四边形的面积=底×高?
生:因为通过剪拼把平行四边形转化成长方形,它们面积不变,长方形的长等于平行四边形的