等差数列课件.ppt

等差数列课件.ppt等差数列
复****回顾
数列的定义,通项公式,递推公式
按一定次序排成的一列数叫做数列。
一般写成a1,a2,a3,…,an,…,简记为{an}。
如果数列{an}的第n项an与n的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。
如果已知数列{an}的第1项(或前几项),且任一项an与它的前一项a n-1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式叫做这个数列的递推公式。
我们经常这样数数,从0开始,每隔5数一次,可以得到数列:
0,5, 10 ,15 ,20 ,…①
2000年,在澳大利亚悉尼举行的奥运会上,女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置了7个级别,其中较轻的4个级别体重组成数列(单位:kg): 48 ,53,58,63. ②
水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境,用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m,,最低降至5m。那么从开始放水算起,到可以进行清理工作的那天,水库每天的水位组成数列(单位:m): 18,,13,,8,. ③
我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利,即不把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是:本利和=本金×(1+利率×存期)。例如,按活期存入10000元钱,%,那么按照单利,5年内各年末的本利和(单位:元)组成一个数列:
10072,10144,10216,10288,10360. ④
四个实例
从第二项起,后一项与前一项的差是5。
从第二项起,后一项与前一项的差是5。
从第二项起,后一项与前一项的差是-。
从第二项起,后一项与前一项的差是72。
请同学们思考,这四个数列有何共同特点?
等差数列的定义
一般地,如果一个数列{an},从第2项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母 d 表示。
定义的符号表示是:
an - an-1=d(n≥2,n∈N*),
这就是数列的递推公式。
数列