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高中优秀教案篇1
教学目标:
1。通过生活中优化问题的学习,体会导数在解决实际问题中的作用,促进
学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。
2。通过实际问题的研究,促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高。
教学重点:
如何建立实际问题的目标函数是教学的重点与难点。
教学过程:
一、问题情境
问题1把长为60cm的铁丝围成矩形,长宽各为多少时面积最大?
问题2把长为100cm的铁丝分成两段,各围成正方形,怎样分法,能使两个正方形面积之各最小?
问题3做一个容积为256l的方底无盖水箱,它的高为多少时材料最省?
二、新课引入
导数在实际生活中有着广泛的应用,利用导数求最值的方法,可以求出实际生活中的某些最值问题。
1。几何方面的应用(面积和体积等的最值)。
2。物理方面的应用(功和功率等最值)。
3。经济学方面的应用(利润方面最值)。
三、知识建构
例1在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少?
说明1解应用题一般有四个要点步骤:设——列——解——答。
说明2用导数法求函数的最值,与求函数极值方法类似,加一步与几个极
值及端点值比较即可。
例2圆柱形金属饮料罐的容积一定时,它的高与底与半径应怎样选取,才
能使所用的材料最省?
变式当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值s时,它的高与底面半径应怎样选取,才能使所用材料最省?
说明1这种在定义域内仅有一个极值的函数称单峰函数。
说明2用导数法求单峰函数最值,可以对一般的求法加以简化,其步骤为:
s1列:列出函数关系式。
s2求:求函数的导数。
s3述:说明函数在定义域内仅有一个极大(小)值,从而断定为函数的最大(小)值,必要时作答。
例3在如图所示的电路中,已知电源的内阻为,电动势为。外电阻为
多大时,才能使电功率最大?最大电功率是多少?
说明求最值要注意验证等号成立的条件,也就是说取得这样的值时对应的自变量必须有解。
例4强度分别为a,b的两个光源a,b,它们间的距离为d,试问:在连接这两个光源的线段ab上,何处照度最小?试就a=8,b=1,d=3时回答上述问题(照度与光的强度成正比,与光源的距离的平方成反比)。
例5在经济学中,生产单位产品的成本称为成本函数,记为;出售单位产品的收益称为收益函数,记为;称为利润函数,记为。
(1)设,生产多少单位产品时,边际成本最低?
(2)设,产品的单价,怎样的定价可使利润最大?
四、课堂练习
1。将正数a分成两部分,使其立方和为最小,这两部分应分成____和___。
2。在半径为r的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为 时,它的面积最大。
3。有一边长分别为8与5的长方形,在各角剪去相同的小正方形,把四边折起做成一个无盖小盒,要使纸盒的容积最大,问剪去的小正方形边长应为多少?
4。一条水渠,断面为等腰梯形,如图所示,在确定断面尺寸时,希望在断面abcd的面积为定值s时,使得湿周l=ab+bc+cd最小,这样可使水流阻力小,渗透少,求此时的高h和下底边长b。
五、回顾反思
(1)解有关函数最大值、最小值的实际问题,需要分析问题中各个变量之间的关系,找出适当的函数关系式,并确定函数的定义区间;所得结果要符合问题的实际意义。
(2)根据问题的实际意义来判断函数最值时,如果函数在此区间上只有一个极值点,那么这个极值就是所求最值,不必再与端点值比较。
(3)相当多有关最值的实际问题用导数方法解决较简单。
六、课外作业
课本第38页第1,2,3,4题。
高中优秀教案篇2
教学目标:
(一):知识与技能:
1、知道力的分解的含义。并能够根据力的效果分解力
2、通过实验探究,理解力的分解,会用力的分解的方法分析日常生活中的问题。
3、培养观察、实验能力;以及利用身边材料自己制作实验器材的能力
(二)过程与方法:
1、通过经历力的分解概念和规律的学习过程,了解物理学的研究方法,认识物理实验、物理模型和数学工具在物理学研究过程中的作用。
2、通过经历力的分解科学探究过程,认识科学探究的意义,尝试应用科学探究的方法研究物理问题,验证物理规律。
(三)情感态度与价值观
1、培养学生实事求是的科学态度。
2、通过学习,了解物理规律与数学规律之间存在和谐美,领略自然界的奇妙与和谐。
3、发展对科学的好奇心与求知欲,培养主动与他人合作的精神,能将自己的见解与他人交流的愿望,培养团队精神。
设计意图
为什么要实施力的分解?如何依据力的作用效果实施分解?这既是本课节教学的内容,更是该课节教学的重心!很多交换四认为只要教会学生正交分解就可以了,而根据力的效果分解没有必要,所以觉得这一节根本不需要教。其实本节内容是一个很好的科学探究的材料。本人对这节课的设计思路如下:受伽利略对自由落体运动的研究的启发,按照伽利略探究的思路:“猜想――验证”,本节课主要通过学生的猜想――实验探究得出力的分解遵循平行四边形定则,让学生通过实验自己探究出把一个理分解应该根据力的效果来分解。同时物理是一门实验学科,本节课通过自己挖掘生活中的很多材料,设计了一些很有趣而且效果非常好实验让学生动手做,亲身去体验和发现力的分解应该根据什么来分解。同时也让学生了解到做实验并不是一定要有专门的实验室,实验的条件完全可以自己去创造,从而激发学生做实验的兴趣。
教学流程
一、通过一个有趣的实验引入新课:激发学生的兴趣
?实验】“四两拨千斤”
(两位大力气男同学分别用双手拉住绳子两端,一位女生在绳子中间只用小手一拉就把两位男生拉动了)
二、通过演示实验引入“力的分解”的概念
?演示实验】在墙上固定一个松紧绳(带有两个细绳套),教师用一个力把它拉到一个确定点,然后请两个学生合作把它拉到确定点。
得出“力的分解”的定义
三、探究“力的分解”方法:
探究一:力的分解遵循什么定则?
结合伽利略探究的思路:
问题-猜想-逻辑(数学)推理-实验验证-合理外推-得出结论
请学生猜想
请学生逻辑推理:力的分解是力的合成的逆运算,所以它们遵从同样的规律
请学生实验验证(思考:如何验证?)
利用上面的演示实验的器材,请一位同学用一个绳套把结点拉到一定点o,记下力的大小和方向;而另一位同学用两个力把结点也拉到o,记下力的大小和方向。从而验证平行四边形定则。
得出结论:力的分解遵循平行四边形定则
探究二:在实际问题中,一个已知力究竟要怎样分解?
请学生思考:一个力可以分解成怎样的两个力?分解的结果是否唯一?有多少种可能性?(根据一条对角线可以做无数个平行四边形,所以有无数解)
请学生思考:那在实际问题中,一个已知力究竟要怎样分解呢?
通过课堂一开始的实验启发学生:为什么一个人可以拉动两个人,她的一个力从效果上来说可以分解成两个沿着绳子的拉力从而把两个人拉动。因此我们在实际问题中应该根据力的效果来分解已知力。
探究三:如何确定一个力产生的实际效果?
实例1、在斜面上的物块所受的重力的分解
学生猜想:斜面上物体的重力会有哪些效果?
实验验证:用海绵铺在斜面上和挡板侧面,把比较重的物块压在上面可以明显看到海绵发生的形变,这就是重力作用的效果
根据实验知道力的作用效果就可以确定两个分力的'方向。
根据平行四边形定则通过计算可以求出两个分力的大小
总结:力分解的步骤:
1、分析力的作用效果;
2、据力的作用效果定分力的方向;(画两个分力的方向)
3、用平行四边形定则定分力的大小;(把力f作为对角线,画平行四边形得分力)
拓展引申:为什么高大的桥要建造引桥,为什么公园的溜溜板要倾角很大?
实例2、三角支架上的力的分解
学生猜想:物体对绳的拉力会有什么效果?
实验一:用橡皮筋、铅笔、绳套、钩码为器材做学生实验自己体会(学生每人一套器材,人人动手实验)
实验二:两名同学相互合作,一人一手叉腰,另一同学在肘部用力下拉去体会力的效果,然后两人互换
实验三:观看视频(在支架与竖直墙相连处用橡皮膜展示力的效果)
拓展引申:如果上方细绳与水平杆的夹角变小,两个分力大小如何变?
实验验证:(自制教具:用一个拐杖,没有拐的一端系上很宽的橡皮筋,同时那一端掉着一个3千克的铅球,有拐的一端让学生顶在腰间,慢慢减小橡皮筋与拐杖之间的夹角,会发现学生手臂上越来越吃力,同时腰间感觉越来越难受,)请一位同学做演示实验去体会。
探究四:合力一定,两个分力随它们之间的夹角变化如何变化?
学生猜想:
实验验证:用一根绳中间吊一铅球,然后把两个绳的端点距离逐渐拉大,最后会发现绳子拉断,说明分力是逐渐变大的。请学生上讲台亲自实践,其他同学观察分析。
请同学解释一开始的实验,为什么“四两可以拨千斤”?
拓展引申:请同学们思考,我们自己可不可以自制一个专门用来测绳子能承受的最大拉力的一个仪器呢?应该如何制造?
课后探究:一个已知力分解成两个力,在一定条件下分解结果有多少种?
教学反思:
执教完该课节后感到最大的成功就是如何围绕体验性探究实验做好了精心的设计,不仅有利于学习任务的推进,更主要是对教学重点和难点的分化起到了有效的化解。这就让学生明白实验对物理的重要性,同时也知道要自己创造条件去探究物理世界中很多未知的奇妙的东西。真正明白了物理就在生活中,这对学生的终身发展是非常有益的。觉得不足之处在于由于受上课时间的限制,这些实验都是老师课前准备好的,如果能够让学生自己去思考设计,亲历那设计的过程,这样就更加有意义,对学生的终身发展更加有益。
高中优秀教案篇3
教学内容:图片信息的加工
课时:1课时
教学目标:
1、知识与技能
了解图在生活中的作用;知道常用的获取图片方法;能够使用photoshop软件选择、移动、调整大小进行简单的图像合成。
2、过程与方法
能够根据表达的需要,选择适当的方法采集图片信息;能够根据表达的需要和图像信息的特点,选择恰当的方法对图像进行加工、处理。
3、情感态度与价值观
感受图片在表现主题、表达思想、呈现信息方面的作用;通过对图进行加工处理,使学生体验创作的成就感,激发他们的创新意识,并强化他们的审美意识。
教学重点:
1、了解图的获取方法。
2、利用photoshop对图片进行简单的合成的方法。
教学难点:
1、图像的大小和旋转调整。
教学过程:
一、引入
欣赏几幅图片,有美丽的风景图片、学校活动图片、搞笑图片、有寓意的图片、图解图片,使学生认识图在生活的作用:记录丰富多彩的生活瞬间、娱乐、深化主题、描述复杂的事物或过程等,它能增强人的直观感受,起到了文字和数据难以代替的作用。
提问:这些图片是如何进入计算机的呢?
学生思考回答,引出获取图片的常用方法。
设计意图:
通过图片的吸引学生的注意力,通过不同图片的作用使学生了解图片在生活中的作用,引出本节内容。
二、利用计算机获取图片的方法
上课时大多数学生首先回答的是“上网下载”,教师可说明网上的图片是已经在计算机里存储的,我们的问题是“图片是怎么进入计算机的?”。
1、利用数码相机拍摄后导入计算机
此项方法学生大多能够说出用相机拍摄,教师需引导学生说出拍摄后如何把照片导入计算机中。
2、利用扫描仪扫描到计算机
情景1:某同学在杂志上看到了一幅非常喜欢的图片,他想把这张图片采集到计算机中,能做到么?
学生思考回答。
引出扫描仪的作用是把外界图片转换为计算机能识别的数字图片。
播放一段使用扫描扫描图片的视频片段,使学生了解扫描仪的使用过程。
以上两种方法是常用的采集图像方法,它们可以把计算机以外的图片输入到计算机中。
除了获取计算机外部的图片外,我们很多时候还需要获取计算机内容的图片,例如下面的几个情景。
3、通过屏幕和视频捕捉
情景2:某位同学在使用电脑欣赏一部精彩的电影时看到了一幅非常喜欢的画面,他想把这个画面保存下来,用作自己电脑的桌面,能实现么?
方法:视频播放软件捕捉。、
情景3:某老师想把计算机屏幕上显示的图像保存下来,用于指导学生自学,能实现么?
方法:按“prtsc”键然后粘贴到应用软件中。演示抓屏过程,如有学生回答出则请他演示操作。
4、使用软件绘制、编辑、合成
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