空调制冷专业上岗证考试题库.doc

线性规划的应用
复****回顾
新课讲解
总结
作业布置
课时进程
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
线性规划:
求线性目标函数在线性约束
解题的一般过程:
依题意,画区域,再把直线来
条件下的最大值最小值问题,
统称线性规划
平移,寻找最优解在哪里
已知:
求:
f(x)=px2-q, 且-4≤f(1) ≤-1
f(3)的取值范围
例 1:
-2 ≤f(2) ≤5
∵ f(1)=p-q
∴-4≤p-q≤-1
∵ f(2)=4p-q
∴-1≤4p-q ≤5
∴ f(3)=9p-q
又∵ f(x)=px2-q
用X、Y代替上式中的P、q。原问题转化为
X、Y满足
目标函数为: Z= f(3) = 9X-Y
一个线性规划问题,具体如下:
的约束条件
刻苦
作出可行域如图所示:
作直线L 9X-Y=0
把L向右上,左下平移,当移至通过可行域内的B点时z最大,通过A点时最小
由
解得B(3,7) Zmax=20
解得A(0,1) Zmin=-1
由
所以:-1≤f(3)=9p-q≤ 20
y
x
o
X-y+4=0
X-y+1=0
4x-y-5=0
A
4x-y+1=0
9x-y=0
(3,7)
(0,1)
B
在生产实际中有许多问题都可以归为线性规划的问题,
看下面一道具体问题,能否用线性
规划的知识来解??
某个体木材加工厂制造甲、乙两种型号的桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成,据调查,木工做一张甲、乙型桌子分别需要1小时和2小时,漆工漆一张甲、乙型桌子分别需要3小时和1小时,并且木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润2元和3元。怎样安排工厂的生产,可使每天所得利润最大?
例2
解:设该工厂每天生产甲型桌子x张,乙型桌子y张,
每天可获利z元,则有:
x+2y≤8
3x+y≤9
x∈N
y∈N
z=2x+3y
作出以上不等式所
作一条直线2x+3y=0
3x+y-9=0
x+2y-8=0
可得x=2,y=3即A(2,3)为最优解,
答:该工厂每天生产甲、乙型桌子各2张、3张,可获利润最大。
x+2y-8=0
3x+y-9=0
2x+3y=0
o
x
y
A
表示的平面区域,
此时z最大值=13
(2,3)
由
总结:
(1)求最优解的一般过程:
依题意,画区域,再把直线来平移,寻找
(2)最优解的位置:
一般在区域的边缘点或在边缘线上取得
(3)对于实际问题,要准确理解题意,
最优在哪里
能够把具体问题转化为线性规划的问
题去解决。