第6章 同步发电机数学模型及机端三相短路分析.pdf

第 6 章同步发电机数学模型及机端三相短路分析

习题 1 对于理想电机,转子以匀角速度ω逆时针旋转,转子 d 轴面对磁路的磁
导为λd;q 轴面对磁路的磁导为λq,证明

ψ b Wφb D
Lba = = = −M s − Lt cos 2(θa + 30 )
− ia − ia
ib , ic , i f , iD , iQ =0
其中 W 为 b 绕组匝数, M s >0, Lt >0,θa = ωt

习题 2 已知:C 为经典派克变换矩阵,

⎡i ⎤⎡ cos( ωt + ϕ) ⎤
a 0
⎢i ⎥= ⎢cos( ωt + ϕ+ 2π 3)⎥
⎢ b ⎥⎢ 0 ⎥

⎣⎢ic ⎦⎥⎣⎢cos( ωt + ϕ 0 − 2π 3)⎦⎥

求:
⎡⎤ii ⎡⎤
da
⎢⎥iCi= ⎢⎥
⎢⎥qb ⎢⎥

⎣⎦⎢⎥ii0 ⎣⎦⎢⎥c

习题 3 已知:
D D
⎡ Ls + Lt cos 2θa − M s − Lt cos 2(θa + 30 ) − M s − Lt cos 2(θc + 30 )⎤
⎢⎥
L = − M − L cos 2(θ+ 30D ) L + L cos 2θ− M − L cos 2(θ+ 30D )
11 ⎢ s t a s t b s t b ⎥
⎢ D D ⎥
⎣− M s − Lt cos 2(θc + 30 ) − M s − Lt cos 2(θb + 30 ) Ls + Lt cos 2θc ⎦
证明:

L + M + (3 2)L 0 0
⎡ s s t ⎤
L = CL C −1 = ⎢ 0 L + M −(3 2)L 0 ⎥
ss 11 ⎢ s s t ⎥
⎣⎢ 0 0 Ls − 2M s ⎦⎥

习题 4 已知:额定容量为 500MVA,额定电压 30kV,额定频率 50Hz 的空载运
行的同步发电机,励磁电压 400V 恒定,其参数如下:

LHLHLHr==== , , , ,
dqDD
LHrLHrQQff==Ω== , , , ,
M fD== , HM , Q = HM , R = H ,

rLH=Ω= ,0
若机端突然发生三相短路,试用 Matlab 计算其 abc 三相的短路电流, 分别找出
a 相短路电流达到最大值的时刻。(θa (0) 分别为 0,π/2