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小结与思考.docx

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文档列表 文档介绍

课题
小结与思考
自主空间
学****目标
1、进一步理解本章的有关内容,掌握有关的运算法则,并会应用法则进行计算。
2、了解公式的几何背景。会从拼图问题中抽象出数学问题建立模型综合运用已有的知识解决问题的过程。
3、反思本章的学****过程,进一步感受从图形面积计算得出整式乘法法则、整式乘法公式的过程,并会理解计算的算理,发展符号感,发展有条理的思考和表达能力。
学****重点
能准确理解整式乘法和因式分解的关系,能准确规范地进行基本的整式乘法运算,能准确规范地用提公因式法、公式法分解因式。
学****难点
通过操作理解整式乘法与因式分解的几何背景,感受数、形结合思想,进而抽象到用“两分法”看世界。
教学流程
预导
航
合
作
探
一、新知探究:
请你用下列若干个小长方形和正方形摆成一个新的长方形,通过不同的方法计算面积,探求相应的等式。
究
例如你能摆成下面的图形吗?你能得到怎样的等式?
说明:设计学生动手操作,使得人人动手,人人参与,不同层次的学生都得以调动,让学生感觉到真的在“做数学”,初步感受成功的喜悦。
思考:(1)图1中各小图形的面积之和为多少呢?而整个图形的长、宽为多少呢?
(2)你能得出一个什么样的等式?
(3)你能写出图2所反应的等式吗?
二、例题分析:
例1 下列变形中哪些变形是因式分解,哪些是整式乘法?
(1)8a2b3c=2a2b·2b3·2c (2)3a2+6a=3a(a+2)
(3)x2-=(x+)(x-) (4)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
(5)ma+mb+na+nb=m(a+b)+n(a+b) (6)(2a+5b)(2a-5b)=4a2-25b2
例2 下列变形中,因式分解对不对?为什么?
(1)x2y-xy2=xy(x-y) (2)a3-2ab+ab2=a(a-b)2=a(a2-2ab+b2)
(3)62ab-4ab2+2ab=2ab(3a-2b) (4)4a2-100=(2a+10)(2a-10)
例3 因式分解
(1)x(x-y)+y(y-x) (2)16a2b-16a3-4ab2 (3)(x+a)2-(x-a)2
三、展示交流:
计算(2+1)(22+1)(24+1)…(22n+1)谁算得快。
1、此题是整式乘法还是因式分解?2、你能为同位出类似的一道题吗?
四、提炼总结:
1、整式乘法与因式分解的关系。
2、因式分解的一

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