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灰色预测模型
灰色预测
灰色系统理论是由华中理工大学邓聚龙教授于1982年提出并加以发展的。二十几年来,引起了不少国内外学者的关注,得到了长足的发展。目前,在我国已经成为社会、经济、科学技术在等诸多领域进行预测、决策、评估、规划控制、系统分析与建模的重要方法之一。特别是它对时间序列短、统计数据少、信息不完全系统的分析与建模,具有独特的功效,
灰色理论的发展
灰色预测
邓聚龙邓老先生介绍
1993年1月-2013年6月。华中科技大学控制科学与工程系教授,兼任英国灰色期刊主编,荷兰国际期刊以及罗马尼亚、德国等国期刊编委。
2007年,在首届IEEE灰色系统与智能服务国际会议上,邓聚龙教授荣获灰色系统理论创始人将
2011年系统与控制世界组织第15界年会上,邓聚龙教授当选系统与控制组织荣誉会士
灰色预测
灰色系统是黑箱概念的一种推广。,我们将称信息完全未确定的系统为黑色系统;。
灰色系统的定义
灰色预测
(1)用灰色数学处理不确定量,使之量化.
(2)充分利用已知信息寻求系统的运动规律.
(3)灰色系统理论能处理贫信息系统.
灰色系统的特点
灰色预测
灰色GM(1,1)模型
灰色预测
将原始数据列中的数据,.
常用的灰色系统生成方式有: 累加生成,累减生成,均值生成,级比生成等
灰色的生成
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数据的预处理首先我们通过一个实例来进行分析
数据累加
设原始数据序列
于是得到一个新数据序列
设原始数据序列
数据累加
设原始数据序列
数据累加
设原始数据序列
灰色预测
数据比较:
对比原始数据与一次累加的生成数据,可以发现原始数据有明显摆动,。
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图形比较,分析:
归纳上面的式子可写为
称此式所表示的数据列为原始数据列的一次累加生成,
简称为一次累加生成。显然有:
可见图1上的曲线有明显的摆动,图2呈现逐渐递增的
形式,
条指数曲线乃至一条直线来逼近累加生成数列。