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高中数学人教A版必修1课件：对数运算及对数函数习题课.pptx

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高中数学人教A版必修1课件：对数运算及对数函数习题课.pptx对数运算及对数函数****题课
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=logax(a>0,且a≠1)的图象与性质
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剖析:(1)若底数为同一常数,则可利用对数函数的单调性进行判断;
(2)若底数为同一字母,则可根据对数函数的单调性对底数进行分类讨论;
(3)若底数不同,真数相同,则可利用对数函数的图象或换底公式化为同底数,再作比较;
(4)若底数、真数均不相同,则可借助中间值-1,0,1等与其作比较.

剖析:充分利用函数的单调性和图象是求函数值域的常用方法.
对于形如y=logaf(x)(a>0,且a≠1)的复合函数,其值域的求解步骤如下:
(1)分解成y=logau,u=f(x)这两个函数;
(2)求f(x)的定义域;
(3)求u的取值范围;
(4)利用y=logau的单调性求解.
注意事项:(1)若对数函数的底数是含字母的代数式(或单独一个字母),要考查其单调性,就必须对底数进行分类讨论.
(2)求对数函数的值域时,,有时需讨论参数的取值范围.
题型一
题型二
题型三
题型四
反思解决对数的运算问题,:
(1)将真数化为“底数”“已知对数的数”的幂的积,再展开;
(2)将同底数的对数的和、差、倍合并;
(3)不同底的对数式用换底公式化为同底.
题型一
题型二
题型三
题型四

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