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三角函数的诱导公式.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约12页举报非法文档有奖

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三角函数的诱导公式第一课时
马田丽
问题一:任意角的三角函数是如何定义的?
(独立思考,自由发言)
α的终边
P(x,y)
O
x
y
公式一:
问题二:2kπ+α(k∈Z)与α的三角函数之间的关系是什么?(独立思考,自由发言)
一、创设情境直观感知

求下列角的三角函数值:

自主作答,求值后思考以下问题,小组交流后代表发言:
(1)终边有什么关系?
(2)终边与单位圆的交点坐标有什么关系?
(3)三角函数值有什么关系?
O
x
y
二、探究新知形成规律
探究1:对于给定的任意角
(1) 与的终边有什么关系?
(2) 与的函数值有怎样的关系?
(先独立思考,然后自由发言)
α的终边
x
y
o
π+α的终边
P(x,y)
Q(-x,-y)
探究2:对于给定的任意角,探讨与的三角函数间的关系,你能得出哪些等量关系?
(小组讨论,合作交流,派代表发言)
-α的终边
α的终边
y
x
o
P(x,y)
P(x,-y)
探究3、利用前面推导的两组公式,尝试推导与的三角函数间的关系。
(自主探究,同组交换意见,自由发言)
探究4:公式一~四都叫做诱导公式,它们反映了、、、的三角函数与的三角函数之间的关系,你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗?
(小组讨论,从函数名和符号上考虑,代表发言)
结论:
、、、的三角函数值,等于的同名三角函数值,前面加上一个把看做锐角时原函数的符号。
三、形成性检测
例1:利用公式求下列三角函数值
例2:如何利用单位圆帮助记忆诱导公式呢?

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