单因素和双因素的方差分析（matlab).ppt

单因素和双因素的方差分析(Matlab)
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1 函数anova1()
单因素方差分析(ANOVA)
p=anoval(X)
p=anov1(X,group)
p=anoval(X,group,’disPlayopt’)
[p,tablel]=anoval(…)
[p,table,stats]=anoval(..)
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anoval(X)
比较数据X(M×n矩阵)中两列或多列的均值进行均衡的单因素方差分析,X的每一列表示一个独立样本,每个样本包含m个相互独立的观察值。函数返回零假设的概率值(P-值),该假设认为X中的所有样本均来自相同的总体(或来自具有相同均值的不同总体)。
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anoval(X)
如果p-值接近零则应对零假设置疑,表明至少有一个样本的均值与其它样本的均值显著不同。临界概率值(p-值)由用户进行选择,它决定了结果是否具有统计意义上的显著性。如果概率值(p-值),则认为结果是显著的。
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anoval(X)
anoval函数显示两幅图表,第一幅为标准ANOVA表,表中将X中数据的变化分为两部分:
由各列均值差异而产生的变化(组间差异)。
由各列的数据及均值间的差异而产生的变化(组内差异)。
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anoval(X)
ANOVA表含六列数据:
第一列显示数据源;
每二列显示各类数据源的平方和(SS);
第三列显示为各类数据源相应的自由度(df);
第四列显示为各类的均方值,也就是比值SS/df;
第五列显示F统计量,F为均方值的比值;
第六列显示概率值(p-值),它由F的累积分布函数求得。当F增大时,概率值(p-值)减小。
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anoval(X)
第二幅图表为X各列数据的盒形(box)图。如果盒形图的中心线差别很大,则对应的F值很大,相应的概率值(P-值)也小。
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P=anoval(x,group)
用group(字符数组或单元数组)中的值对X各样本的盒形图进行标识,X为矩阵。group的每一行包含的标识对应的是X的相应列,因此group的长度必须与X的列数相等。
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P=anoval(x,group)
当X为向量时,anoval对包含在X的样本进行单因素方差分析(ANOVA),X由输入的group(向量、字符数组或单元数组)索引。group中的各元素标识X中相应的元素所属于的组(如样本),因此group必须与X具相同长度。group中标识也用来标识盒形图。anoval的向量输入形式不要求每个样本都具有相同数量的观察值,因此它对于不平衡数据也是适用的。
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P=anoval(x,group)
对样本进行连续标识(1,2,3…·)是不必要的。例如,如果X包含在三个不同的温度(-27℃,65℃,110℃)条件下的测量值,可以用这些温度值来作为group中的样本标识。如果group中有一行包含空的单无或空字符串,则该行和相应的X中的观察值将被忽略。
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