电工电子技术－3.ppt

第三章电路的暂态分析
第一节暂态分析的基本概念与换路定律
第二节 RC电路的暂态过程
第三节一阶电路暂态分析的三要素法
第四节 RL电路的暂态过程
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第一节暂态分析的基本概念与 换路定律
暂态过程
产生暂态过程的原因
换路定律
一、暂态过程
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稳态:电路中的电流,电压稳定不变或者是时间上的周期函数,称为电路处于稳态。
当一个稳态电路的结构或元件参数发生改变时,电路原稳态被破坏而转变到另一种稳态所经历的过程,称为电路中的过渡过程。由于过渡过程经历的时间很短,所以又称为暂态过程或暂态。
若开关在t = 0 时接通,电路中的电流逐渐增加,最终达到I=U/R,这是一种稳态。
+
-
t=0
S
R
L
UL
US
UR
S打开时,电路中的电流等于零,这是一种稳态。
在图示的RL电路中
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二、产生暂态过程的原因
内因:电路中存在储能元件(C、L)
电容与电感上存储的能量不能跃变,所以,在含有C、L的电路中,从一种稳态到另一种稳态,要有一个过渡过程。
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外因: 换路
换路是指电路的结构或参数发生变化。如开关的通断、短路、信号突然接入、电源电路参数的改变等。
换路时电路的状态会发生改变。
三、换路定律
通常我们把换路瞬间作为计时起点。即在t=0时换路。把换路前的终结时刻记为 t =0-,把换路后的初始时刻记为t =0+。
在电感元件中,储存的磁场能量为 WL=1/2 L iL2,电感中的能量不能跃变,表现为电感中的电流iL不能跃变。
在电容元件中,储存的电场能量为WC=1/2CUC2,电容中的能量不能跃变,表现为电容两端的电压不能跃变。
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iL(0+)=iL(0-)
uC(0+)=uC(0-)
电感中的电流和电容两端的电压不能跃变称为换路定律,表示为:
换路定律适用于换路瞬间,用它来确定暂态过程的初始值。
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若iL(0+)= iL (0-)=0,uC(0+)= uC(0-)=0,换路瞬间,电容相当于短路,电感相当于断路。
若iL(0+)= iL(0-)≠0,uC(0+)= uC(0-) ≠0,换路瞬间,电容相当于恒压源,电感相当于恒流源。
电路中其它电压电流在换路瞬间,用换路定律、KVL、KCL定律联合求解。
元件
特征
C
L
iL(t)
t = 0+
t = 0-
t =∞
uC(t)
uC(0+)=0
uC(0- )
=0
uC(0- )
=U0
uC(0+)=U0
+
-
开路
短路
iL(0+)=I0
iL(0-)
=I0
iL(0-)=0
iL(0+)=0
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例、在图示电路中,已知:R=1kΩ
US=10V,L=1H,求开关闭合后的初始值。
+
-
S
i
uL
R
US
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解:
∵S闭合前,电路已
处于稳态。
iL(0- ) = 0
在S闭合的瞬间,根据换路定律有:
iL(0+)=iL(0-) = 0
uR(0+) = i(0+) ·R = 0
uR(0+) + uL(0+) =US ∴ uL(0+)=10V
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R1
US
S
C
iL
iC
uC
+
-
R2
解:
∵t = 0-,电路稳态
C 开路,L短路,
iL(0- ) =US/(R1+R2)
uC(0- )= iL(0- ) ·R2
例 t=0时S断开,求uC(0+ ) 、 uL(0+) 、
uR2(0+) 、 iC(0+ ) 、 iL(0+ ) 。
L
uL
在S闭合的瞬间,根据换路定律有:
uC(0- ) = uC(0+ ), iL(0- ) = iL(0+ )
所以有等效电路: