电磁场与电磁波2-6.pdf

第二章恒流磁场
{ 第一节恒定磁场的若干定律
{ 第二节恒定磁场的基本方程
{ 第三节矢量磁位
{ 第四节磁场能量
{ 第五节恒定磁场的边界条件
{ 第六节电感
{ 第七节恒定电流的电场基本方程
{ 第八节恒定电场的边界条件
{ 第九节恒定电场与静电场的比拟
磁通量、磁通链
{ 磁通量:磁感应强度B通过某一表面S的通
量称为磁通量
↔↔
{ 根据磁通量的定义,及式 B = ∇× A
磁通量可表达为
↔↔↔↔↔↔
Φm = ⋅ d S = ∇× ⋅ d S = ⋅ d l
∫S B ∫S A ∫l A
磁通量、磁通链
{ 磁通链
z 电流I流过闭合回路c1,在空间产生磁感应强度B,对B面
积分,范围是c 所围面积,磁通量为
1 ↔↔
Φ m = ⋅d S
∫S B
z 有N匝回路,彼此接近,则总磁通量为:
Ψm = NΦm
称为磁链(磁通链)
外自电感
↔
I1d l1
{ 电感:L = Ψm / I
{ 计算图示外自电感↔
d l1′
↔↔↔↔
↔
Φ= A ⋅d l′= d A ⋅d l′↔
m ′ 1 1 ′ 1 1 µ0I1 d l1
∫l1 ∫∫ll11 d A =
1 4π r
所以↔↔
↔↔
d ⋅d
I 1 d ⋅ d ′µ l l′
µ 0 l1 l1 0 1 1
Φ m = L = Ψ/ I =
∫∫ll′ m 1
11 ′
4π r 4π∫∫ll11 r
互感
{ 考虑如图所示两个导线回路c1、c2,计算回路c1对
c2的互感: M 21 = Ψ21 / I1 = Φ21 / I1
↔↔↔↔
I2dl2
Φ21 = A1⋅ d l2 = d A1⋅ d l2
∫l ∫∫ll r
2 21
↔↔
I1dl1
I d ⋅d C
µ0 1 l1 l2 2
Φ21 =
4π∫∫ll21 r
M