毕业论文（设计）几类微分方程组的计算及其Matlab求解.doc

摘要
微分方程是17世纪与积分方程同时诞生的一门理论性极强且应用广泛的数学学科之一,由人类生产实践的需要产生,其雏形的出现甚至比微积分的发明还早。对于数学特别是应用数学,微分方程有着巨大的意义,利用微分方程可以精确的表述事物变化所遵循的基本规律。很多关于物理与技术问题可以归结为微分方程的求解问题。
微分方程组在工程技术中的应用也是非常广泛的,涉及的有机械、电气、电子通讯等许多领域。在线性代数的范围内,矩阵的特征值与特征向量是基本概念,矩阵的相似性会关系到特征值与特征向量的计算,同时也会关系到矩阵对角化问题。本论文主要讨论可利用矩阵相似对角形、矩阵的若当标准型和矩阵的最小多项式等理论求解的若干类线性微分方程组,给出Matlab软件求解这些的命令实现,同时介绍使用矩阵的相似对角形方法求解的简单微分方程组模型。
关键词:线性微分方程组;相似对角形;最小多项式;若当标准型
Abstract
The differential equation is one of the most powerful and widely used mathematical sciences in the 17th century appearing with the integral equation, which is 
produced by the needs of human production and  practice. The emergence of it is even earlier than that of calculus. For mathematics, especially for the application of 
mathematics, differential equations have great significance. Some basic laws of 
things change can be accurately described by the differential equations. A lot of
physical and technical problems can be attributed to the differential equations solving problem.
Differential equations are also widely used in the field of engineering, electronic
engineering, electronic munications. In the study of linear algebra, the eigen-
values and eigenvectors of the matrix are  basic concepts. The similarity of the 
matrices is related to the calculation of eigenvalues and eigenvectors, and also to 
the diagonalization of matrices. In this paper, we discuss several classes of linear 
differential equations that can be solved by using the similar diagonal form, Jordan standard form and the minimal polynomial of the matrix and give mands by the software of Matlab. Meanwhile, we introduce a simple mathematical model about differential equations which are related with the similar diagonal form of matrices.
Key words: Linear differential equations; Similar diagonal form; Minimimal polynomial; Jordan standard form
目录
摘要 I
Abstract II
目录 III
第一章 绪论 1
引言 1
线性微分方程组的研究背景 1
第二章一阶线性微分方程组基础 3
3
3
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