第02章等效变换分析法.ppt

第2章等效变换分析方法
无源单口网络的等效
含源单口网络的等效化简
电源转移法
2. 4 T—变换
☆等效的概念:若单口网络N1、N2的端口伏安关系(VAR)相同,则称单口网络N1、N2对外电路来说是等效的。
N1
外
u
i
+
-
N2
外
u
i
+
-
☆二端网络与单口网络
☆无源二端网络:内部没有有源元件的二端网络。
☆单口网络的伏安关系(VAR)
等效
R等效= U / I
2. 1 无源单口网络的等效
一个无源二端电阻网络可以用端口的输入电阻来等效。
无
源
+
U
_
I
º
º
º
R等效
+
U
_
I
º
1. 电路特点:
一、电阻串联( Series Connection of Resistors )
+
_
R1
Rn
+
_
uk
i
+
_
u1
+
_
un
u
Rk
(a) 各电阻顺序连接,流过同一电流(KCL);
(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。
KVL u= u1+ u2 +…+uk+…+un
由欧姆定律
uk = Rk i
( k=1, 2, …, n )
结论:
Req=( R1+ R2 +…+Rn) = Rk
u= (R1+ R2 +…+Rk+…+ Rn) i = Reqi
等效
串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
2. 等效电阻Req
+
_
R1
Rn
+
_
uk
i
+
_
u1
+
_
un
u
Rk
u
+
_
Req
i
3. 串联电阻上电压的分配
由
即
分压与电阻成正比
故有
例:两个电阻分压, 如下图
+
_
u
R1
R2
+
-
u1
+
-
u2
i
º
º
º
+
_
u
R1
Rn
+
_
u1
+
_
un
i
º
4. 功率关系
由 pk=Rki2 有:
p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn
二、电阻并联(Parallel Connection)
in
G1
G2
Gk
Gn
i
+
u
i1
i2
ik
_
1. 电路特点:
(a) 各电阻两端分别接在一起,两端为同一电压(KVL);
(b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。
等效
由KCL:
i = i1+ i2+ …+ ik+ in
故有
i = G1u +G2 u + …+Gn u = (G1+G2+…+Gn) u
即
Geq= G1+G2+…+Gn = Gk
或
1/Req=1/R1+1/R2+…+1/Rn= 1/Rk
in
G1
G2
Gk
Gn
i
+
u
i1
i2
ik
_
2. 等效电阻Req
+
u
_
i
Geq
?
Rin=∥∥13
由 G =1/ + 1/ + 1/13 = 1S
故 Rin=1/G=1
3. 并联电阻的电流分配
由
即电流分配与电导成正比
知
对于两电阻并联,有
R1
R2
i1
i2
i
º
º
13


Rin=?
º
º