三、全通系统
对所有,满足:
称该系统为全通系统
一阶全通系统:
极点:
零点:
零极点以单位圆为镜像对称
极点:
零点:
实系数二阶全通系统
两个零点(极点)共轭对称
极点:
零点:
零点与极点以单位圆为镜像对称
N 阶数字全通滤波器
极点: 的根
零点: 的根
全通系统的应用
1)任一因果稳定系统H(z)都可以表示成全通系统 Hap(z)和最小相位系统Hmin(z)的级联
其中:H1(z)为最小相位延时系统,
为单位圆外的一对共轭零点
把H(z)单位圆外的零点:
映射到单位圆内的镜像位置:
构成Hmin(z)的零点。
而幅度响应不变:
2)级联一个全通系统可以使非稳定滤波器变成一个稳定滤波器
把非稳定系统的单位圆外的极点映射到单位圆内
单位圆外极点:
3)作为相位均衡器,校正系统的非线性相位,而不改变系统的幅度特性
利用均方误差最小准则求均衡器Hap(z)的有关参数
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