第三章：动量守恒和能量守恒定律.ppt

第三章：动量守恒和能量守恒定律2011310第三章:动量守恒和能量守恒定律
本章重点:
1、理解动量、冲量的概念及动量定理,掌握动量守恒定律。
2、掌握功的定义,质点的动能定理,功能原理。
3、掌握机械能守恒定律,并能联系动量守恒定律解决问题。
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一、质点动量定理(Momentum theorem) :
1、冲量(Impulse) :力对时间的累积效应,称为冲量。
积分形式:
微分形式:
2、动量(Momentum ):
3、质点动量定理:
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结论:质点动量的增量等于合力对质点作用的冲量。
直角坐标系
平均冲力:
t1
t2
F
0
F
t
I
3
例 1 作用在质量为1kg 的物体上的力 F=6t+3,如果物体在这一力的作用下,沿直线运动,则在0,这个力作用在物体上的冲量I= ; 2秒末物体的速度v=__________。
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例 2 、速率为10m·s-1的刚球,以与钢板法线呈45º角的方向撞击在钢板上,.
解建立如图坐标系, 由动量定理得
方向沿轴反向
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X
Y
O
B
A
例 3 质量为m的小球在向心力作用下,在水平面内做半径为R、速率为 v 的匀速圆周运动,如图所示。小球自A点逆时针运动到B点的半圆内,动量的增量应为:
(A) (B)
(C) (D)
答(B)
动量的增量为
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二、动量守恒定律(Conservation of Momentum):
1、质点系动量定理:
结论:系统的总动量的改变只与外力的冲量有关,与内力无关。
说明:
(1) 只有外力可改变系统的总动量。
(2) 内力可改变系统内单个质点的动量。
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2、动量守恒定律(Conservation of Momentum): :
推导:
当
时
动量守恒的分量表述
说明:
(1) 动量守恒定律适用于惯性系。
(2) 动量守恒定律也适用于高速,微观领域。
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(3)在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程
中,往往可忽略外力。
(4)动量守恒可在某一方向上成立。
(5)定律中的速度应是对同一惯性系的速度,动量和应是
同一时刻的动量之和。
(6)比牛顿定律更普遍的最基本的定律。
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例4 设有一静止的原子核,衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核. 已知电子和中微子的运动方向互相垂直,10-22 kg·m·s-1,10-23 kg·m·s-1 . 问新的原子核的动量
的值和方向如何?
解
即


恒矢量
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