七年级数学一元一次方程教案.doc

第四章一元一次方程
课标要求:
(1)能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型;(2)会解一元一次方程;(3)能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理.
课时1 从问题到方程(1)
一、教材分析:
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知识与技能:学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.
过程与方法:通过对多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.
情感、态度与价值观:初步认识方程与现实世界的密切联系,感受数学的价值.
、难点:理解题意,寻求数量间的等量关系并列出方程.
二、教材处理:
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(1)天平称球(或硬币、铅笔等),见课本P114.
(2)排球联赛,某队胜多少场?见课本P114.……
建议根据实际情况,创设较多的与学生生活相关的实际问题,以激发学生学****兴趣.
、意义建构、数学理论:
用天平演示实验后,学生思考问题一:可以用什么方法解决这个问题?问题二:你是如何解决这个问题的?借助方程能否解,怎样解?
对排球队胜多少场的问题,学生思考问题一:猜一猜,该队胜了多少场?问题二:可以用什么方法解决这个问题?(尝试法;枚举法;列方程等)问题三:设该队胜了x场,能用方程来解吗?如何解?从而揭示课题——从问题到方程.
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例1(补):见教师教学参考资料“某校七年级共有216名师生参加某次活动,用一辆面包车和若干辆客车接送,已知这一辆面包车只能坐16人,还需用多少辆40座的客车?”
学生思考一:设用x辆40座的客车,则客车能接送多少人?
学生思考二:列方程,等量关系是什么?
师提供正确的解题格式“,得40x+16=216”.
变式训练一:用四辆轿车和若干辆客车接送,已知一辆轿车只能坐4人,还需用多少辆40座的客车?
变式训练二:用轿车和客车共9辆车接送,已知一辆轿车只能坐4人,还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车?……
思维拓展见课本P115试一试;也可补充题,见教师教学参考资料……建议补充一些能借用一元一次方程来解的简单的实际问题,如行程问题、工程问题、形积问题、商品销售问题等,介绍一些名词,为后面的学****作一铺垫,但一定要控制难度.
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(1)本课只是要求教师帮助学生在现实情境中,通过对多种实际问题的分析,感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义,,对本章知识的学****起到提纲挈领的作用.
(2)教学时,要在调动学生的积极性和激发他们的学****兴趣上下工夫.
课时2 从问题到方程(2)
一、教材分析:
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知识与技能:通过对具体实际生活问题的分析,进一步学会根据实际问题的意义设未知数并列出方程,了解一元一次方程的概念.
过程与方法:经历把实际问题抽象出数学问题的过程,体会方程是人们分析、解决实际问题的有效工具.
情感、态度与价值观:进一步领会方程与现实生活间的密切联系,感受数学建模思想的应用.
、难点:分析问题,探寻等量关系列一元一次方程.
二、教材处理:
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(1)列车提速问题,见课本P115.
生活背景:从1997年到2004年,我国共进行了5次列车提速.
(2)见教师教学参考资料手机通讯话费付费方式
、意义建构、数学理论:
结合问题情景,思考:解决这个问题的关键是什么?题中涉及哪些量?这些量之间的关系如何?你能找出表示问题意义的相等关系吗?用方程怎样表达?
方法一:、乙两城市间的路程为x km,相等关系:提速前的运行时间-提速后的运行时间=缩短时间.
方法二: 小时,相等关系:提速前的运行速度×运行时间=提速后的运行速度×运行时间,即80x=100(x-3).
建议只让学生多一些方法,但不要讲的太多.
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例1(补):某班学生39人到公园划船,共租用9艘船,每艘大船可坐5人,每艘小船可坐3人,:大船、小船各租了多少艘?
教学时可以先让学生尝试和探索,:找出表示问题意义的相等关系,设未知数(通常用x、y等),用含未知数的代数式表示题中相关的量,根据相等关系列方程.
思维拓展见课本P116试一试,P116练一练1.……
最后,学生观察所列方程的特点,归纳得出一元一次方程的概念,,补充练****br/>