第4章 正弦交流电路.ppt

第四章正弦交流电路
正弦量的相量表示法
单一参数的交流电路
正弦电压与电流
交流电路的频率特性
*复杂正弦交流电路的分析与计算
功率因数的提高
阻抗的串联与并联
电阻、电感与电容元件串联交流电路
在电路中,激励和相应均按正弦规律变化
非正弦周期电流和电压
正弦电压与电流
设正弦交流电流:
角频率:决定正弦量变化快慢
幅值: 决定正弦量的大小
正弦量的三要素:
初相角:决定正弦量起始位置

Im

2
T
i
O
正弦交流电:
电流或电压的大小和方向随时间按正弦规律变化.
数学表示式为:
频率、角频率与周期
周期T:变化一周所需的时间(s)
角频率:
(rad/s)
频率f:
(Hz)
T
* 无线通信频率: 30 kHz ~ 30MHz
* 电网频率:我国 50 Hz ;美、日 60 Hz (工频)
i
O
例:
工频50赫兹--》周期为20毫秒--》角频率314 rad/s
幅值与有效值
有效值:与其热效应相等的直流电量的大小。
幅值:Im、Um、Em
则有
R 通交流电流 i
一周期的热能
幅值必须大写,
下标加 m。
同理:
有效值必须大写
注意:
1。交流电压、电流表测量数据为有效值
2。交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值
R 通直流电流 I
T时间的热能
、初相位及相位差
相位角:
初相位:
反映正弦量变化的进程。

i
O
相位差:
如:
两个同频率正旋量相位差等于初相位之差。
则相位差:
初相位等于t =0 时的相位角),是观察正弦波的起点。(又称相位)
初相位等于 0 的正弦量称为参考正弦量
两个同频率正弦量的相位关系举例
设:
u与 i的相位关系
u 超前 i ;或 i 滞后 u
u 与 i 正交
u 滞后 i ;或 i 超前u
u 与 i 同相
u 与 i 反相
正弦量的相量表示法
上述两种表示方法不便于运算,下面介绍相量表示法。
波形图:

u
O
三角函数式:
相量表示法:
利用相量表示法可将正弦量代数和、积分、微分转化为相量的运算。
相量表示法有相量式和相量图两种表示形式
x
y
O

●在平面坐标上做长度为Um 、角度为的有向线段 A .
●使有向线段以速度按逆时针方向旋转.
ω
O
旋转向量包含了正弦量的三个要素,故可以表示正弦量
旋转有向线段 A,在 t 时刻的角度为:
*
是正弦量u在t时刻的值
该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影为:
*
A
+j
+1
A
b
a
r
0
3. 有向线段的复数表示方式及其计算(复习)
(1) 代数式
A
= a + jb
模
辐角
关系:
(2) 三角式
由欧拉公式可得:
(3) 指数式
(4) 极坐标式
设 A 为一复数:
虚部
实部
在复平面上
复数的计算(复习)
复数的加减:
实部与实部加减,作为结果的实部
虚部与虚部加减,作为结果的虚部
复数的乘除:
模与模乘除,作为结果的模
辐角与辐角加减,作为结果的辐角
用有向线段加减时,符合平行四边形法则