第三章 光电检测仪器的精度理论.doc

第三章光电检测仪器的精度理论
§3—1 概述
主要内容
误差分类
①按误差源分: 原理误差、制造误差、运行误差
(方案、理论误差) (工艺) (使用、环境、磨损)
②. 按数学特征分: 系统误差、偶然误差(随机)
误差源
光学: 成像误差;
机械: 机构原理误差、零件及装配误差
电子学: 运放倍率误差、元器件误差
计算机: AD转换误差、计时误差、图像边缘处理误差等
误差计算方法: 微分法、几何法、综合法
仪器总误差计算
研究光电系统的误差的基本方法
1. 精度设计: 总误差分配各部分原始误差
例: , 分配到导轨及两测量爪上去。
2. 精度计算(综合): 分误差(原理误差) 合成总误差。
光电仪器的精度指标
误差: 实测值与真值之差。
仪器对同一尺寸的多次测量值的概率密度为高斯分布曲线(正态分布):
f(x)= e-(x-μ)
示值误差
被测参数真值
示值平均值μ
某一示值x
6σ
平均准确度(Δ)
δ
示值精密度
f(x)
示值x
0
μ为数学期望(平均值) ; σ为均方差; δ=x-μ为随机误差, 示值落在μ-3σ< x<μ+3σ范围内的概率为P=, 几乎为肯定的事,这就是3σ规则。用分布的一半(即3σ)表示精密度。

偶然误差分布规律有如下特点:
A. 单峰性: 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多。
对称性: 绝对值小相等的正负误差出现的机会相等。
有界性: 在一定条件下, 误差的绝对值不会超过一定界限。
当测量次数足够多时, 偶然误差的算术平均值趋于零。利用这一特性, 我们经常取多次测量的算术平均值作测量结果, 可以减小偶然误差对测量结果的影响。
精度: 平均准确度和精密度的总称。
精度=系统误差+ 偶然误差
误差分类
①. 系统误差Δ
数学特征: 数值不变或有规律变化。可以掌握其规律并补偿、消除。
例1: 艾宾斯坦原理, 令f′=H补偿阿贝误差
Δ=(f′-H)α+α2l/2=α2l/2
例2: 度盘偏心带来测角误差
ΔΦ=e/r[sin(Φ+Φ0)] e为偏心量, r为度盘半径。
有ΔΦ+ΔΦ180= e/r[sin(Φ+Φ0)]+ e/r[sin(Φ+Φ0+1800)]=0
故采用对径读数可消除偏心带来测角误差。
②. 偶然误差
数学特征: 随机事件, 每次测量的大小、方向无规律,程总体上符合正态分布。
例: 激光检测“0,1”脉冲误差, 由干扰引起。
③. 半系统误差: 虽然有规律,但补偿起来复杂, 难以测量,可作偶然误差处理。
例: 光栅尺的刻画误差。相邻的刻线误差最大值已知,但摸索补偿起来复杂, 作偶然误差处理。
④. 粗差: 粗心大意, 人为误差, 电路脱焊, 仪器松动。
§3—2 光电仪器误差源分析
误差分类
原理误差:
理论误差
y
D
2ωt
2ωt
f

ω
f′
f—θ透镜
反射镜匀速ω转动
y= f′tg2ωt
V=dy/dt=2ωf′sec22ωt
D= V dt=2ωf′sec22ωt·ΔT≈2ωf′ΔT (2ωt很小, sec22ωt≈1)
近似产生理论误差:
ΔD=2ωf′ΔT-2ωf′sec22ωt=2ωf′ΔT(1-sec22ωt)
方案原理误差
CCD测量, 物方远心光路的选择:
采用物方远心光路, 当物距有误差时, 在CCD像面上主光线位置不变,只是B
′点变成了以B′为中心的弥散斑。D像面上像的大小不变。
出射光瞳
(或孔径光阑)
CCD像面
B
B
A′
F′
A〝
A
A
B′
f′
B〝

不用物方远心光路
孔径光阑置于物镜上, CCD探测到的物高变化为:
结论: δ=Δy′/β=y·Δl /(︱l∣-Δl)
Δy′为CCD像面上像高变化量。
例: 令l=20mm, y=10mm, Δl=
则: δ=y·Δl /(︱l∣-Δl)=10×/(20-)=
CCD像面
B2′
A1
B1
B2
A2
y1
y2
Δl
(+)
-l (l为负)
F′
出射光瞳
(或孔径光阑)
A2′
B1′
y1′
y2′
D
A1′
Δy′
O
C
表明物体右移, mm。


公式推导如下: (留作业)
已知: y1= y2= y, 物距变化Δl(+), 物距l (-)
试证: δ=Δy’/β=y·Δl /(︱l∣-Δl)
证明: ΔOCB2∽ΔODB1′
(∵对顶角相等(