第9章 差错控制编码.ppt

第9章差错控制编码
概述
常用的几种简单分组码
线性分组码
循环码
纠正和检测突发错误的分组码
卷积码
11/10/2017
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本章内容目的要求
教学要求:了解差错控制编码的基本方法和基本原理,掌握线性分组码的一般构造原理及汉明码、循环码、卷积码的概念。理解m序列的产生原理、性质及数字加密的概念。
内容提要:差错控制的基本方式及信道编码的概念;检错码;线性分组码;卷积码;m序列;数字加密基本方法介绍。
重点:汉明码的生成矩阵、监督矩阵的计算;循环码的生成矩阵、监督矩阵的计算。难点:卷积码的原理。
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概述
信道编码
信元编码:为了提高数字信号传输的有效性而采取的编码。
信道编码:为了提高数字通信的可靠性而采取的编码。
信道编码方法:在信息序列上附加上一些监督码元,发现和纠正错误。
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差错控制方式
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1、检错重发方式:
检错重发(ARQ)的优点主要表现在:
(1)只需要少量的冗余码,就可以得到极低的输出误码率;
(2)有一定的自适应能力;
某些不足主要表现在:
(1)需要反向信道,故不能用于单向传输系统,并且实现重发控制比较复杂;
(2)通信效率低,不适合严格实时传输系统。
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2、前向纠错
发送端经信道编码后可以发出具有纠错能力的码字;接收端译码后不仅可以发现错误码,而且可以判断错误码的位置并予以自动纠正。
3、混合纠错方式
混合纠错方式是前向纠错方式和检错重发方式的结合。
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纠错编码的分类
(1)按照信道编码的不同功能,可以将它分为检错码和纠错码。
(2)按照信息码元和监督码元之间的检验关系,可以将它分为线性和非线性码。
(3)按照信息码元和监督码元之间的约束方式不同,可以将它分为分组码和卷积码。
(4)按照信息码元在编码后是否保持原来的形式,可以将它分为系统码和非系统码。
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(5)按照纠正错误的类型不同,可以将它分为纠正随机错误码和纠正突发错误码。
随着数字通信系统的发展,可以将信道编码器和调制器统一起来综合设计,这就是所谓的网格编码调制。
纠错编码的基本原理
1、分组码
表示为(n,k), n表示码组的长度; k信息的长度;r = n-k表示监督位长度。
几个概念:
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码长:码字中码元的数目;
码重:码字中非0数字的数目;
码距:两个等长码字之间对应位不同的数目,有时也称作这两个码字的汉明距离。
最小码距:在码字集合中全体码字之间距离的最小数值。
纠错码的抗干扰能力完全取决于许用码字之间的距离,码的最小距离越大,说明码字间的最小差别越大,抗干扰能力就越强。
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分组码的最小汉明距离为d0
2、检错和纠错能力
(1)当码字用于检测错误时,如果要检测e个错误,则 d0 ≥ e + 1;
(2)当码字用于纠正错误时,如果要纠正t个错误,则 d0 ≥ 2t + 1;
(3)若码字用于纠t个错误,同时检e个错误时(e > t),则 d0≥ t + e +1。
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