2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工类）.doc

2012年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(理工类)
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参考公式:
如果事件互斥,那么球的表面积公式

如果事件相互独立,那么其中表示球的半径
球的体积公式
如果事件在一次试验中发生的概率是,那么
在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示球的半径

第一部分(选择题共60分)
注意事项:
1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。[来源:学,科,网Z,X,X,K]
2、本部分共12小题,每小题5分,共60分。
一、选择题:每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、的展开式中的系数是( )
A、 B、 C、 D、
2、复数( )
A、 B、 C、 D、
3、函数在处的极限是( )
A、不存在 B、等于 C、等于 D、等于
4、如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则( )
A、 B、 C、 D、
5、函数的图象可能是( )

6、下列命题正确的是( )
A、若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C、若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D、若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
7、设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是( )
A、 B、 C、 D、且[来源:学,科,网]
8、已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为,则( )
A、 B、 C、 D、
9、某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克, 原料1千克。每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是( )[来源:学科网]
A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元
10、如图,半径为的半球的底面圆在平面内,过点作平面的垂线交半球面于点,过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交,所得交线上到平面的距离最大的点为,该交线上的一点满足,则、两点间的球面距离为( )
A、 B、 C、 D、
11、方程中的,且互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有( )
A、60条 B、62条 C、71条 D、80条
12、设函数, 是公差为的等差数列, ,则( )
A、 B、 C、 D、
第二部分(非选择题共90分)
注意事项:
(1),作图题可先用铅笔绘出,。答在试题卷上无效。
(2)本部分共10个小题,共9 0分。
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分。把答案填在答题纸的相应位置上。)
13、设全集,集合, ,则___________。
14、如图,在正方体中, 、分别是、的中点,则异面直线与所成角的大小是____________。
15 、椭圆的左焦点为,直线与椭