信号与系统A.doc

长沙理工大学拟题纸A
课程编号拟题教研室(或老师)签名教研室主任签名
……………………………密…………………………封…………………………线……………………………
课程名称(含档次) 信号与系统专业层次(本、专)
专业电子信息工程等各专业考试方式(开、闭卷) 闭卷

一、填空题(共24分,每空3分)
1.= ;
,则;
,当输入为时,其输出为:
;则输入为时,系统的响应= ;
4. ;
,则信号的傅里叶变换表达式为。
,则对该信号进行时域采样时,采样频率至少应为,理由是;
7. 。
二、问答题(共24分,每小题6分)
1. 给出下列波形函数的卷积结果波形,其中图2-1(a),(b)分别为和的波形。

(a) (b)
图2-1
已知周期信号的波形如图2-2所示,将通过截止频率为的理想低通滤波器后,输出中含有哪些频率成分?

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图2-2
3. 已知某系统:
试判断其线性,时不变性,因果性,稳定性,和记忆性等特性,并说明理由。
4. 已知序列:、、
则为何序列?
三、分析计算题(共52分)
1.(10分) 己知信号,求该号的傅里叶变换。
2.(15分)已知系统的微分方程为

初始条件为输入信号,试求系统的全响应,并指出系统的零输入响应,零状态响应以及系统函数和系统的单位冲激响应。
3.(15分)已知二阶离散系统的差分方程为
且求系统的完全响应、零输入响应、零状态响应。
4.(12分)某连续LTI系统是因果稳定的,其系统函数的零极点分布如图3-1所示。已知当输入信号时,系统输出的直流分量为。
(1)确定该系统的系统函数;
(2) 当输入信号时,求系统的输出。

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图3-1
四、附加题(20分)
如图4-1所示,信号的频谱为,它通过传输函数为的系统传输,输出为,冲激序列为:
画出的频谱图;
画出表示无频谱混叠条件下,的频谱图,并确定无频谱混叠条件下,抽样间隔T的取值范围;
为了从中恢复,将通过传输函数为的系统,试画图表示,并指明截止频率的取值范围。
图4-1

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