麦克斯韦方程组
第四章电磁波的传播
电荷片
传播的场
场移动的边界
设:电荷片是有由两片符号相反电荷密度相同无限大平面构成的,其中一片向上以u的速度运动,另一片静止(抵消静电场的作用).相当于一个面电流α.
电荷片
测视图
安培定律
法拉第电磁感应定律
①
电荷片
俯视图
真空中:
积分形式
①
②
得到
得到一个可以脱离源在空中传播的电磁波. 传播速度取决于与参照系无关的空间性质.
如果在T时间之后电荷片停止运动
脉冲
如果电流源正弦振荡
§1 平面电磁波
1. 电磁波动方程
在自由空间中,(= 0, J= 0情形)
真空情形: D=0E, B=0H
得到
同样,可得磁场B的偏微分方程
令
波动方程,c是电磁波在真空中的传播速度.
介质中,一般情况下和是的函数(色散),D(t)= E(t),不能推出E和B的波动方程.
在一般情况下,即使电磁波不是单色波,它也可以用傅里叶分析的方法分解为不同频率的正弦波的叠加.
时谐电磁波(单色波):以一定频率作正弦振荡的波.
设角频率为的电磁波,用复数形式表为
E(x)表示抽出时间因子e-it以后的电场强度.
在一定频率下,有D=0E, B=0H,得
注意:这组方程不是独立的.
①④:
②③:
取①式旋度并用②式得
因为
——亥姆霍兹方程
解出E后,磁场B可由第一式求出,
亥姆霍兹方程的解E(x)代表电磁波场强在空间中的分布情况,每一种可能的形式称为一种波模
概括起来
类似地
第四章 电磁波的传播 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.