第6章(中科大-电磁场).ppt

§ 麦克斯韦方程
§ 电磁场的位函数表示
§ 达朗贝尔方程的解
§ 波印亭定理
§ 唯一性定理
§ 准静态场与准静态近似
§ 广义麦克斯韦方程组及对偶原理
本章目录:
第六章时变电磁场
时变场知识结构框图
电磁感应定律
全电流定律
Maxwell方程组
分界面上衔接条件
动态位A ,
达朗贝尔方程
时谐电磁场
坡印亭定理与坡印亭矢量
电磁幅射( 应用)
§ 麦克斯韦方程
一、麦克斯韦方程与边界条件
英国科学家麦克斯韦将静态场、恒定场、时变场的电磁基本特性用统一的电磁场基本方程组高度概括。电磁场基本方程组是研究宏观电磁场现象的理论基础。他在1864年英国皇家学会宣读的论文“电磁场的动力学理论”中,提出
了电磁场的普遍方程,即现在的麦克斯韦方程,其主要贡献在于总结了静电学和静磁学的物理规律以及电磁感应定律,借用矢量分析这一数学工具表达为简洁的数学方程,即电磁场的散度、旋度方程,引入了位移电流的概念,消除了方程中的矛盾,提出了这些方程普遍成立的假设,进一步预言了电磁波的存在,1868年,麦克斯韦在他的论文“关于光的电磁波理论”中,提出光也是一种电磁波,只不过频率较高而已,一切频率的电磁波都可以产生。 1888年德国物理学家赫兹用实验验证了电磁波的存在。
§ 麦克斯韦方程
当由静电场变为时变场时,由电磁感应定律
高斯定律中电位移矢量已经包含了极化电荷的效应,所以它依然适用于时变场,唯一不同的是电位移矢量和自由电荷密度均为时变场量而已。
变化的磁场会产生电场
§ 麦克斯韦方程
§ 麦克斯韦方程
想象一个电容器与时变电压源相连
上述矛盾导致麦克斯韦断言,电容器中必须有电流存在,由于电流不能由传导产生,他将它称为位移电流(Displacement current)
§ 麦克斯韦方程
由于位移电流的存在使得不仅变化的磁场产生电场,变化的电场也可以产生磁场,即随时间变化的电场和磁场可以作为对方的漩涡源,这样即使在没有电荷电流的区域,电磁场也可以再产生和传播。
§ 麦克斯韦方程
位移电流密度
位移电流
解:忽略极板的边缘效应和感应电场
例已知平板电容器的面积为 S , 相距为 d , 介质的介电常数,极板间电压为 u(t)。试求位移电流 iD;传导电流 iC与 iD 的关系是什么?
电场
§ 麦克斯韦方程
麦克斯韦第一、二方程是独立方程,后面两个方程可以从中推得。
静态场和恒定场是时变场的两种特殊形式。