2016-2017学年浙江省杭州市余杭区九年级(上)期中数学试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
析式中,一定为二次函数的是( )
=3x﹣1 =ax2+bx+c =2t2﹣2t+1 =x2+
必然事件的是( )
,则|a|≥0 ,正面朝上
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次函数y=ax2(a≠0)的图象经过(﹣2,6),则下列点中不在该函数的图象上的是( )
A.(2,6) B.(1,) C.(﹣1,) D.(2,8)
确的是( )
,弧也是半圆 个圆
径垂直于弦 圆中最长的弦
(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=﹣(x+1)2+3上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为( )
>y2>y3 >y3>y2 >y2>y1 >y1>y2
,已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C,若AB=8,CD=3,则⊙O的半径为( )
C. D.
明的盒子中装有n个小球,它们除了颜色不同外,其余都相同,其中有4个白球,每次试验前,将盒子中的小球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回述试验后发现,摸到白球的频率稳定在,那么可以推算出n大约是( )
暗礁区,两灯塔A,B之间的距离恰好等于圆的半径,为了使航船(S)不进入暗礁区,那么S对两灯塔A,B的视角∠ASB必须( )
° ° ° °
,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP长的最小值为( )
A. C. D.
,直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点,抛物线与x轴交于A、B两点,其对称轴为直线x=1,且OA==kx+c与x轴交于点C(点C在点B的右侧).则下列命题中正确命题的是( )
①abc>0; ②3a+b>0; ③﹣1<k<0; ④4a+2b+c<0; ⑤a+b<k.
A.①②③ B.②③⑤ C.②④⑤ D.②③④⑤
二、填空题(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
,3,5,7的四条线段中任意选取三条,这三条线段能构成三角形的概率等于.
=﹣(x﹣2)2+1的顶点坐标是.
△ABC的边BC=2cm,且△ABC内接于半径为2cm的⊙O,则∠A= 度.
,△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形,若点C恰好落在AB上,且∠AOD的度数为90°,则∠B的度数是.
⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,弦PQ∥AB交弦CD于点M,BE=18,CD=PQ=24,则OM的长为.
内作射线OC,与x轴的夹角为60°,在射线OC上取一点A,过点A作AH⊥x轴于点H,在抛物线y=x2(x>0)上取一点P,在y轴上取一点Q,使得以P、O、Q为顶点的三角形与△AOH全等,则符合条件的点A的坐标是.
三、解答题(6+8+8+10+10+12+12=66分)
,
(1)作△ABC的外接⊙O(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)若AB=6cm,AC=BC=5cm,求⊙O的半径.
、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯,两人到1至4层的任意一层出电梯,
(1)请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率;
(2)小亮和小芳打赌说:“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小亮胜,否则小芳胜”.该游戏是否公平?说明理由.
,点A、B、C、D、E都在⊙O上,AC平分∠BAD,且AB∥CE,求证:AD=CE.
一种商品,每件商品进这种商品每天的销售量y(件)与每件销售价x(元)的关系数据如下:
x
30
32
34
36
y
40
36
32
28
(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式(不写出自变
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