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第三章 信号检测的基本理论.pptx


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文档列表 文档介绍
第三章信号检测的基本理论
前言
假设检测的基本概念
基本检测模型
统计检测的结果和判决概率
贝叶斯准则(Bayes Criterion)
派生贝叶斯准则
假设检验的性能—接收机的工作特性
M择一假设检验
序列检验–瓦尔德检验
在许多场合,人们需要在几种可能发生的情况下做出选择。信号检测理论主要用于在某种最佳理论基础上进行选择,对信号进行有效的检测。
例1: 雷达信号检测。
例2: 数字通信接收机的信号检测。
例3:语音信号的识别。
例4: 图象信号的识别等。
第三章信号检测的基本理论
前言
假设检测的基本概念
基本检测模型
以简单的二元检测理论入手,然后再推广。
1. 二元信号检测理论模型
信源
概率转移机构
观测空间R
判决准则
H0或H1
H0或H1
基本检测理论模型
二元信号检测应用: (1)二元数字通信,信源符号0和1;
(2)雷达系统中,检测有或无目标;
第三章信号检测的基本理论 假设检测的基本概念
第三章信号检测的基本理论 假设检测的基本概念
下面以二元数字通信为例来说明信号检测过程。
信源说明:考虑二元信号的检测问题时,信源仅发出二元信号。
当假设H0为真时,信源输出信号为-A,当假设H1为真时,信源输出信号为+A。
+A、-A均为确定信号,n为随机信号,因此x也为随机信号,仅仅是均值发生偏移,即有:
转移概率机构说明:如果信道噪声n服从N(0,σn2),概率转移结构使观测空间中的随机观测信号为(x|Hj)(j=0,1)。这样在两种假设情况下,观测信号的数学模型为
第三章信号检测的基本理论 假设检测的基本概念
x
0
P(n)
+A
x
P(x|H1)
-A
x
P(x|H0)
显然,图中检测模型的观测空间由一维随机观测信号组成。
一维随机观测信号特征:x是一维变量。
第三章信号检测的基本理论 假设检测的基本概念
说明:二元信号检测模型的观测空间也可以由多维随机观测信号组成。
二元信号检测模型中多维随机观测信号的观测空间形成:
主讲:刘颖
2006年秋
对于信源的任何一个输出,让概率转移机构依次转移N次,则相当于观测信号的模型为:
即进行了N次观测,构成N维随机观测矢量
其对应的观测空间就是N维的,N为有限值。
信源
概率转移机构
观测空间R
判决准则
H0或H1
H0或H1
基本检测理论模型
观测空间R:在信源不同输出下,观测空间R是由概率转移机构所形成的可能观测的集合。观测量可以是一维的,也可以是N维矢量。
两种信号状态下N维观测信号矢量的N维联合概率密度为。
如果没有噪声的干扰,信源输出的某一种确知信号将映射到观测空间中的某一点,但在噪声干扰的情况下,他将以一定的概率映射到整个观测空间,观测空间某点的概率为。
第三章信号检测的基本理论 假设检测的基本概念
信源
概率转移机构
观测空间R
判决准则
H0或H1
H0或H1
基本检测理论模型
判决准则:观测信号落入观测空间后,就可以用来推断哪一个假设成立是合理的,即判决信号属于哪种状态。为此需要建立一个判决准则,判决观测空间的每一个点对应着一个相应的假设Hi(i=0,1)
例如:在二元信号检测中,把整个观测空间R划分为R0和R1两个子空间,称为判决域。
2. M元信号检测理论模型
M元信号检测中,信源有M种可能的输出信号状态,分别记为Hj,(j=0,1,2,……,M-1)。
在噪声的干扰背景中,信源的每种输出信号经过概率转移机构生成随机观测量。
M元信号检测的判决域
R6
R0
R1
R2
R3
R4
R5
第三章信号检测的基本理论 假设检测的基本概念
第三章信号检测的基本理论 假设检测的基本概念
统计检测的结果和判决概率
信号统计检测就是统计学中的假设检验。
给信号的每种可能状态一个假设Hj(j=0,1,2,…,M),检验就是信号检测系统对信号属于哪个状态的统计判决。
一维观测信号是N维观测矢量信号的特例,因此下面按N维观测矢量信号来讨论信号的统计检测问题,也就是假设检验结果和判决概率问题。

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  • 时间2018-05-18