第三章 一阶系统的时间响应.pptx

一阶系统的单位脉冲响应函数是一个递减的指数函数。
一阶系统的时间常数不同,其单位脉冲响应曲线衰减的速度不同,时间常数越大,衰减越慢(惯性越大),反之,依然。
⊿一般为2%或5%
一阶系统过渡过程:
一阶系统的单位脉冲响应曲线从初值衰减到初值的2%或初值的5%所经历的过程。
过渡过程时间(调整时间):
一阶系统的单位脉冲响应曲线从初值衰减到初值的2%或初值的5%所经历的时间。
当⊿取2%时,一阶系统过渡过程时间约为4T。
一阶系统的时间常数不同,其调整时间不同,时间常数越大,过渡过程越长(惯性越大),反之,依然。
三、一阶系统的单位阶跃响应
当系统的输入信号是理想的阶跃函数时,系统的输出称为系统的单位阶跃响应函数(或单位阶跃响应)。
一阶系统的单位函数响应函数是一个递增的指数函数。
一阶系统的时间常数不同,其单位阶跃响应曲线上升的速度不同,时间常数越大,上升越慢(惯性越大),反之,依然。
⊿一般为2%或5%,称为容许误差
一阶系统过渡过程:
一阶系统的单位阶跃响应曲线从初值上升到稳态值的98%或稳态值的95%所经历的过程。
过渡过程时间(调整时间):
一阶系统的单位响应曲线从初值上升到稳态值的98%或稳态值的95%所经历的时间。
当⊿取2%时,一阶系统过渡过程时间约为4T。
一阶系统的时间常数不同,其调整时间不同,时间常数越大,过渡过程越长(惯性越大),反之,依然。
四、系统传递函数与单位脉冲响应函数之间的关系
应用这个结论,在实验建模时,我们只要测到系统的单位脉冲响函数,然后,.
换言之,单位脉冲响应函数同样反映了系统的动态特性,因此,,相对于传递函数或微分方程,它不能直接反映系统的结构(如阶次等)和参数,.
应用这个结论,在实验建模时,我们只要测到系统的单位脉冲响函数,然后,.
一阶系统对典型输入信号的响应
输入信号
时域
输入信号
频域
输出响应
传递函数
1
1(t)
t
微
分

微
分

等价关系:系统对输入信号导数的响应,就等于系统对该输入信号响应的导数;
系统对输入信号积分的响应,就等于系统对该输入信号响应的积分;积分常数由零初始条件确定。