运筹学试题及答案(两套).doc

运筹学A卷)
一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分)

   
   
   
   

则基本可行解为
    A.(0, 0, 4, 3)        B.(3, 4, 0, 0)
    C.(2, 0, 1, 0)        D.(3, 0, 4, 0)

         
      
, 对任意可行解X 和Y,存在关系
     > W            = W
     ≥W            ≤W
个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征
   
   
   
   

   
   
   
   
7. m+n-1个变量构成一组基变量的充要条件是
    +n-1个变量恰好构成一个闭回路
    +n-1个变量不包含任何闭回路
    +n-1个变量中部分变量构成一个闭回路
    +n-1个变量对应的系数列向量线性相关

    ,对偶问题也无可行解
    ,原问题可能无可行解
    ,则最优解相同
    ,则另一个问题具有无界解

    +n个约束…m+n-1个基变量
    +n个变量mn个约束
    +n-1约束
    +n-1个基变量,mn-m-n-1个非基变量
、恰好完成第二目标值,目标函数是
    A.
    B.
    C.
    D.
二、判断题(你认为下列命题是否正确,对正确的打“√”;错误的打“×”。每小题1分,共15分)



,则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷
,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解
,则最优解不变X


,对应的基叫可行基
,则原问题也有可行解X
,则对偶问题不可行
+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路



三、填空题(每小题1分,共10分)
,则它的基变量有(  9 )个

,CB=(3,6),则对偶问题的最优解是(    )
,用对偶单纯形法求解时,初始表中应满足条件( 对偶问题可行   )
,最优表中(         )发生变化
,则当所有检验数(    )时得到最优解。
(0,6),它的
第1、2个约束中松驰变量(S1,S2)= (    )
,某资源有剩余,则该资源影子价格等于(     )
(    )
(   )
(    )
四、求解下列各题(共50分)
(15分)
(1)求原问题和对偶问题的最优解;(2)求最优解不变时cj的变化范围
(min)的最优解(10分)