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第7讲 高斯光束的聚焦和准直.ppt


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第7讲 高斯光束的聚焦和准直.ppt
文档介绍:
激光原理与技术·原理部分
第7讲
高斯光束的聚焦、准直
7.1 高斯光束通过薄透镜的变换
已知入射高斯光束束腰半径为ω0,束腰位置与透镜的距离为l,透镜的焦距为F,各参数相互关系如下图,则有:
z=0处,
在A面处:
在B面处:
在C面处:
7.1 高斯光束通过薄透镜的变换
由上面的q(C)可以确定经过薄透镜传输后的高斯光束特性,下面分情况讨论薄透镜的变换规律。
当C面取在像方束腰处,此时,由上一页的方程联立可以求出:
由得出:
得到的式子是高斯光束束腰的变换关系式。
7.1 高斯光束通过薄透镜的变换
当满足条件时,由束腰位置关系公式:
由束腰半径的关系公式:
几何光学薄透
镜成像垂轴放
大率公式
几何光学薄透
镜成像公式
7.1 高斯光束通过薄透镜的变换
束腰半径是高斯光束所有光斑半径的最小值,可以将其类比为几何光学中光束的焦点,在满足假设条件的情况下,物方、像方高斯光束经过薄透镜后束腰位置和半径的变换规律与几何光学中的物、像规律相符,由此可见当满足条件时可以用几何光学的方法粗略的研究近轴高斯光束。
当不满足以上条件时,则不能套用几何光学的结论,例如当时,可以求出此时物方、像方高斯光束的束腰都位于焦点处,这与几何光学中平行光成像于无穷远处的结论不相符。
7.1 高斯光束通过薄透镜的变换
如果令,且像方高斯光束束腰位于透镜焦面,可以利用前面的公式求出束腰的半径:
其中:
7.2 高斯光束的聚焦
高斯光束的聚焦,指的是通过适当的光学系统减小像方高斯光束的束腰半径,从而达到对其进行聚焦的目的。
1、F一定时,ω’0随着l变化的情况
我们将通过前面得到的高斯光束通过薄透镜变换时束腰半径变换规律研究其规律:
7.2 高斯光束的聚焦
A、当l<F时,ω’0将随着l的减小而减小,
因此当l=0时有最小值:

此时像方高斯光束束腰位置:
而垂轴放大率:
7.2 高斯光束的聚焦
由垂轴放大率小于1可见当l=0时,不论F为何值,都可以对高斯光束进行聚焦,且像方束腰位置在其焦点以内;
如果进一步满足条件,则,此时像方束腰位于透镜焦面上,而且聚焦效果随着F的减小而增强。
7.2 高斯光束的聚焦
B、当l>F时, ω0’随着l的增大而单调的减小,当时,由公式可以得出结论:
更进一步的,如果满足时,有:
根据高斯光
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