焊接模拟(有限元).pptx

《有限元法》考核方式
2 一个有限元程序(MATLAB语言编写)
时间:第19周前全部完成
3 口试
1 有限元学****报告(打字)
第20周考试结束
第1章有限元法绪论
第1节概述 Clough--The finite element method
起源: 50年代飞机结构矩阵分析Argyris,Turner ,Clough
60年代弹性力学平面问题,目前已涉及众多领域
实质: 对力学模型进行近似数值计算的方法
将无限自由度问题变成有限自由度问题
分析过程:结构离散化,确定位移模式,单元特性分析
整体分析,解方程,输出计算结果,其他处理
杆系结构
学****方法:与矩阵位移法对比—相同与不同之处
了解基本原理,各种方法的共性与实质
通过自编程序进一步熟悉原理
连续体
应用状况:标准通用软件SAP2000,ANSYS,
各种专用程序
第2节弹性力学基本方程
一、平衡方程
二、几何方程
三、本构关系
四、协调方程
五、边界条件(应力,位移)
位移
应力
续第2节弹性力学基本方程—矩阵表示
位移列阵
体积力列阵
应力列阵
应变列阵
表面外法线方向余弦矩阵
微分算子列阵
表面力列阵
已知位移列阵
二、几何方程
三、本构关系
四、协调方程
五、应力边界条件
一、平衡方程
位移边界条件
第3节虚位移原理
弹性体处于平衡状态的必要与充分条件:对于任意的、满足相容条件的虚位移,外力所做的功等于弹性体所接受的总虚变形功。
总虚变形功:
对于平面问题:
虚位移原理
总外力虚功:
第4节最小势能原理
在几何可能的一切容许位移和形变中,真正的位移和形变使总势能取最小值;反之,使总势能取最小值者也必是真正的位移和形变。
总势能:
即:形变势能的变分表达式与虚变形功的表达式完全相同。
最小势能原理
形变势能:
外力势能:
形变势能变分:
外力势能变分:
即:外力势能的变分表达式与外力虚功负值的表达式完全相同。
第2章杆系结构有限元
第1节等直杆单元分析
位移列阵
由结点位移得
设位移模式
其中:
待定参数为:
结点位移表示的位移模式为:
形函数矩阵为:
1、用结点位移表示单元的位移模式
2、用结点位移表示应变和应力
第1节等直杆单元分析续1
3、用虚位移原理导出梁单元的刚度矩阵
第1节等直杆单元分析续2
1、分布轴力p(x)的移置
第2节等效结点力计算
等效结点力——原分布荷载按照虚功相等的原则移置到单元结点上的力
2、分布扭转力矩m(x)的移置
3、分布横向力q(x)的移置