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第二章 章末复习.pptx


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第二章 章末复习.pptx
文档介绍:
立体几何
立体几何
立体几何
第二章章末复习
立体几何
专题突破
2
知识结构
1
章末复习
第二章点、直线、平面之间的位置关系
公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过
该公共点的______________.
知识结构
点、直线、平面之间的位置关系
平面
直线与直线之间的位置关系
平面的概念及表示
平面的性质
公理1:如果一条直线上的_____在一个平面内,那么这条直线在此平面内.
公理2:过_______________上的三点,有且只有一个平面.
公理4:如果两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线_________.
共面直线
异面直线
相交直线
平行直线
定义:不同在____________平面内的两条直线
异面直线所成的角
定义
范围:____________.
两点
不在一条直线
公共直线
平行
任何一个
(0°,90°]
定义:平面的一条斜线与它在这个平面内的_____所成的_________.
知识结构
点、直线、平面之间的位置关系
直线与平面之间的位置关系
平面与平面之间的位置关系
直线与平面平行
直线与平面所成的角
判定定理:_______的一条直线与此_________的一条直线平行,那么这条直线与此平面平行.
性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这一条直线的任一平面与此平面的______与该平面_____.
平面与平面平行
平面与平面垂直
平面外
交线
平行
两条相交直线垂直
直线与平面垂直
判定定理:一条直线上与一个平面内的__________________,那么这条直线与此平面垂直.
性质定理:垂直于同一平面的两条直线___________.
范围:_______________.规定:直线与平面平行是为____角,直线与平面垂直时为_____角.
判定定理:一个平面内的_________________分别与另一个平面平行,那么这两个平面平行.
性质定理:如果两个平行平面分别与第三个平面平行,那么它们的_________平行.
判定定理:如果一个平面经过另一个平面的_____,则这两个平面垂直.
性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于_______的直线,与另一个平面________.
二面角的平面角:
范围:_______________.
二面角
平面内
平行
射影
锐角
(0°,90°)

90°
两条相交直线
交线
垂线
交线
垂直
[0°,180°]
专题一空间中的位置关系
1.空间中两直线的位置关系:相交、平行、异面.
2.空间中直线与平面的位置关系:直线在平面内、直线与平面平行、直线与平面相交.
3.两个平面的位置关系:平行、相交.
专题突破
例1 下面四个命题中,正确命题的个数是( )
①如果a,b是两条直线,a∥b,那么a平行于经过b的任何一个平面;②如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与平面α内的任何一条直线平行;③如果直线a,b满足a∥α,b∥α,则a∥b;④如果直线a与平面α内的无数条直线平行,那么直线a必平行于平面α.
A.0 B.1 C.2 D.3
专题突破
[答案] A
专题突破
[解析]
序号
正误
原因分析

×
如上图,AB∥平面CDD′C′,BB′∥平面CDD′C′,AB∩BB′=B,即AB与BB′不平行,③不正确

×
如上图,设直线l是平面ABB′A′内与AB平行的任一条直线,l 有无数条,即AB与平面ABB′A′内的无数条直线平行,但AB⊂平面ABB′A′,④不正确
专题突破
[解析]
规律总结:长方体中体现了空间中的线线、线面关系,图中观察可以找到本题中四个命题的许多反例.解决这类题常常将空间点、线、面的关系放置于长方体中考虑.
专题突破
专题二线线、线面、面面的平行与垂直关系的证明
在这一章中,我们重点学习了立体几何中的平行与垂直关系的判定定理与性质定理,这些定理之间并不是彼此孤立的,线线、线面、面面之间的平行与垂直关系可相互转化.做题时要充分运用它们之间的联系,挖掘题目提供的有效信息,综合运用所学知识解决此类问题.
例题2 (2013·辽宁·文科)如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)设Q为PA的中点,G为△AOC的重心,
求证:QG∥平面PBC.
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