第二章 章末复习.pptx

立体几何
立体几何
立体几何
第二章章末复****br/>立体几何
专题突破
2
知识结构
1
章末复****br/>第二章点、直线、平面之间的位置关系
公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过
该公共点的______________.
知识结构
点、直线、平面之间的位置关系
平面
直线与直线之间的位置关系
平面的概念及表示
平面的性质
公理1:如果一条直线上的_____在一个平面内,那么这条直线在此平面内.
公理2:过_______________上的三点,有且只有一个平面.
公理4:如果两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线_________.
共面直线
异面直线
相交直线
平行直线
定义:不同在____________平面内的两条直线
异面直线所成的角
定义
范围:____________.
两点
不在一条直线
公共直线
平行
任何一个
(0°,90°]
定义:平面的一条斜线与它在这个平面内的_____所成的_________.
知识结构
点、直线、平面之间的位置关系
直线与平面之间的位置关系
平面与平面之间的位置关系
直线与平面平行
直线与平面所成的角
判定定理:_______的一条直线与此_________的一条直线平行,那么这条直线与此平面平行.
性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这一条直线的任一平面与此平面的______与该平面_____.
平面与平面平行
平面与平面垂直
平面外
交线
平行
两条相交直线垂直
直线与平面垂直
判定定理:一条直线上与一个平面内的__________________,那么这条直线与此平面垂直.
性质定理:垂直于同一平面的两条直线___________.
范围::直线与平面平行是为____角,直线与平面垂直时为_____角.
判定定理:一个平面内的_________________分别与另一个平面平行,那么这两个平面平行.
性质定理:如果两个平行平面分别与第三个平面平行,那么它们的_________平行.
判定定理:如果一个平面经过另一个平面的_____,则这两个平面垂直.
性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于_______的直线,与另一个平面________.
二面角的平面角:
范围:_______________.
二面角
平面内
平行
射影
锐角
(0°,90°)
0°
90°
两条相交直线
交线
垂线
交线
垂直
[0°,180°]
专题一空间中的位置关系
:相交、平行、异面.
:直线在平面内、直线与平面平行、直线与平面相交.
:平行、相交.
专题突破
例1 下面四个命题中,正确命题的个数是( )
①如果a,b是两条直线,a∥b,那么a平行于经过b的任何一个平面;②如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与平面α内的任何一条直线平行;③如果直线a,b满足a∥α,b∥α,则a∥b;④如果直线a与平面α内的无数条直线平行,那么直线a必平行于平面α.

专题突破
[答案] A
专题突破
[解析]
序号
正误
原因分析
③
×
如上图,AB∥平面CDD′C′,BB′∥平面CDD′C′,AB∩BB′=B,即AB与BB′不平行,③不正确
④
×
如上图,设直线l是平面ABB′A′内与AB平行的任一条直线,l 有无数条,即AB与平面ABB′A′内的无数条直线平行,但AB⊂平面ABB′A′,④不正确
专题突破
[解析]
规律总结:长方体中体现了空间中的线线、线面关系,、线、面的关系放置于长方体中考虑.
专题突破
专题二线线、线面、面面的平行与垂直关系的证明
在这一章中,我们重点学****了立体几何中的平行与垂直关系的判定定理与性质定理,这些定理之间并不是彼此孤立的,线线、线面、,挖掘题目提供的有效信息,综合运用所学知识解决此类问题.
例题2 (2013·辽宁·文科)如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)设Q为PA的中点,G为△AOC的重心,
求证:QG∥平面PBC.
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