第六章 统计推断.ppt

统计推断(statistical inference)
第六章
第六章统计推断
统
计
推
断
根据样本和
假定模型对
总体作出的
以概率形式
表述的推断
假设检验
参数估计
分析误差产生的原因
统计推断的任务
确定差异的性质,排除误差干扰
对总体特征做出正确判断
假设检验的原理与方法
第一节
一概念
假设检验(hypothesis test)又称显著性检验(significance test) ,就是根据总体的理论分布和小概率原理,对未知或不完全知道的总体提出两种彼此对立的假设,然后由样本的实际原理,经过一定的计算,作出在一定概率意义上应该接受哪种假设的推断。
概率很小的事件在一次抽样试验
中实际是几乎不可能发生的。
=
如果假设一些条件,并在假设的条件下能够准确地算出事件A出现的概率α为很小,则在假设条件下的n次独立重复试验中,事件A将按预定的概率发生,而在一次试验中则几乎不可能发生。
小概率原理
治疗前0 =126
 2 =240
N ( 126,240 )
治疗后 n =6 y =136 未知
那么=0 ? 即克矽平对治疗矽肺是否有效?
例:设矽肺病患者的血红蛋白含量具平均数0=126(mg/L),  2 =240 (mg/L)2的正态分布。现用克矽平对6位矽肺病患者进行治疗,治疗后化验测得其平均血红蛋白含量y =136(mg/L)。克矽平对治疗矽肺是否有效?
二、假设检验的步骤
分析:
检验治疗后的总体平均数是否还是治疗前的126(mg/L)?
1提出假设
对
立
零假设/
无效假设
/检验假设
备择假设
/对应假设
0 = 
0 
误差效应
(治疗无效)
处理效应
(治疗有效)
H0
HA
例:克矽平治疗矽肺病是否能提高血红蛋白含量?
y-0=136-126=10(mg/L)这一差数
是由于治疗造成的,还是抽样误差所致。
零假设是指治疗后的血红蛋白平均数仍和治疗前一样,二者来自同一总体,接受零假设则表示克矽平没有疗效。
而相对立的备择假设表示拒绝H0,治疗后的血红蛋白平均数和治疗前的平均数来自不同总体,即克矽平有疗效。
H0:μ=μ0 =126(mg/L)
HA:μ≠μ0
2 、确定显著水平
=
显著水平*
极显著水平**
能否定H0的人为规定的概率标准称为显著水平,记作。
统计学中,,所以在小概率原理基础上建立的假设检验也常取==。
P< 
=