第六章平行四边形回顾与思考(1).pptx

第六章平行四边形
回顾与思考
一、平行四边形性质、平行四边形的判定定理
边
角
对角线
平行四边形的性质
平行四边形的判定
对边平行,
对边相等
对角相等
对角线互相
平分
(1)两组对边平行
(2)两组对边相等
(3)一组对边平行且相等
(4)两组对角相等
(5)对角线互相平分
,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交
于O点,点E、F在AC上,且BE∥DF。
求证:BE=DF。
例2、如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD
相交于O点,点E、F在AC上,连接DE、BF,
_________,求证:四边形BEDF是平行四边形
三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段
叫做三角形的中位线。
A
B
C
D
E
三角形中位线定理:三角形的
中位线平行于第三边,并且等
于它的一半.
几何表示:
∵ DE是△ABC的中位线
∴ DE∥BC,DE=1/2BC
二、“三角形的中位线”
,已知四边形ABCD中,R、P分别是
BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点,
当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么
下列结论成立的是( )


解析:由三角形中位线定理可知线段EF的长在P点的运动过程中,EF一定等于AR的一半,又由于AR的长不变,所以可做出正确的判断应选C.
,在四边形中,点是线段上的任意一
点(与不重合),
形EGFH是平行四边形;
分析:
(1)根据三角形中位线定理得
GF∥EC, GF=1/2EC=EH,
一组对边平行且相等的四边形
是平行四边形,所以EGFH是平行四边形.
n边形
(n≥3)
内角和
定理
n边形的内角和为
外角和
定理
n边形的外角和为
对角线
过n(n>3)边形一个顶点可引
(n-3)条对角线,n边形共有
条对角线
(n-2)·180°
360°(n≥3)
多边形内角和与外角和