改变人类历史的17大方程,数学就是宇宙最美的语言.doc

宇宙中的通用语言有两种,一种是数学,另一种是艺术。数学以最简洁的方式,把复杂的宇宙现象和规律淋漓尽致的展现出来,正所谓宇宙不言,大美如斯!数学家和科普作家Ian Stewart 发表了他的著作——《改变世界的17个方程》,向大家诠释了人类历史上最伟大的17个方程。现在我们就一起来欣赏一下宇宙最美的语言!

 
勾股定理想必大家再熟悉不过了,这是数学里最基本的公式之一,描述的是直角三角形三条边长的关系。“勾三股四弦五”读起来可谓朗朗上口。

 
对数函数是指数函数的逆向,它可以帮助我们解决要以某个数字为底,通过指数爆炸得到一个数,需要多少次方这样的问题。而方程log(ab) = log(a) + log(b)是对数函数中至关重要的一个,它竟然实现了“乘法”和“加法”的相互转化。在计算机技术的发展过程中,这对物理学、天文学以及工程中的运算速度的提升起到了重要作用。

 
这个方程给出了微积分中导数的概念,导数描述的是函数的局部性质,某一点的导数描述的是函数在该点附近的变化率。比如,你想知道某个物体在某个时刻的速度,那么只要求出路程方程在该点的导数,你想知道某个物体在某个时刻的加速度,则只要求出速度方程在该点的导数。在科学研究中,了解一个事件的变化状态是至关重要的,因此该方程的意义可想而知。

 
那个被苹果砸中的男人,一不小心就发现了这个伟大的方程。这可以称得上是17世纪最伟大的科学成就,是人类科学史上的一座丰碑。它将地面运动与天体运动做了统一,几乎完美的保持了200多年,直到一个叫爱因斯坦的男人提出了广义相对论。

 
数学的范畴在一如既往地扩张,从自然数到负数、分数,再到实数虚数......虚数这个名词是由17世纪著名的数学家笛卡尔创立的。实数与虚数共同引出了复数(a+bi)的概念。在数学上,复数可谓精妙绝伦,将微积分扩展到复数范畴时,我们发现了数学惊人的对称性和其他一些性质。这些特性在电信号处理中起到了重要作用。

 
这个公式描述的是多面体的一个特性,式中V表示多面体的顶点数,E表示棱数,F表示面数。该公式最直观的意义就是描述了一个基本的数学规律,更重要的是其引入了一门新的几何学——扑拓学,并成为对现代物理学意义重大的一个数学分支。

 
正态分布函数的图像有一个明显的特征——中间高两边低,呈对称分布,就像一座山峰。在统计学中,正态分布函数可谓无处不在,在物理学、生物学和社会科学中应用甚广。该函数如此常用的原因之一是因为它描述的是大量独立过程的行为。

 
波动方程是由麦克斯韦方程组推出的一个描述波动现象的微分方程。该方程的物理意义巨大,它启发了爱因斯坦提出狭义相对论。

 
对于了解一个更加复杂的波,我们就不得不借助傅里叶变换。傅里叶变换可以将满足某些条件的杂乱的方程分解成若干三角函数或它们的积分的线性组合,起到了大大简化的作用。傅里叶变换是现代信号处理与分析的核心。
-斯托克斯方程