2009年全国高考文科数学试题及答案-北京卷.doc

2009年普通高等学校招生全国统一考试
数学(文史类)(北京卷)
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I卷1至2页,第Ⅱ卷3至9页,共150分。考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷(选择题共40分)
注意事项:
,考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写,用2B铅笔将准考证号对应的信息点涂黑。
,将答题卡上对应题目的答案选中涂满涂黑,黑度以盖住框内字母为准,修改时用橡皮擦除干净。在试卷上作答无效。
一、本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目
要求的一项。
,则( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查.
∵,
∴,故选A.
,如果,那么


【答案】D
.w【解析】.(平行)、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查.
∵a,b,若,则cab,dab,
显然,a与b不平行,排除A、B.
若,则cab,dab,
即cd且c与d反向,排除C,故选D
),则( )
B. 29
【答案】B
.w【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查.
∵
,
由已知,得,∴.故选B.
. ,只需把函数的图像上所有的点( )
,再向上平移1个单位长度
,再向上平移1个单位长度
,再向下平移1个单位长度
,再向下平移1个单位长度
【答案】C
.w【解析】本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运算的考查.
A.,
B.,
C.,
D..
故应选C.
,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为( )

【答案】C
.w【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查.
2和4排在末位时,共有种排法,
其余三位数从余下的四个数中任取三个有种排法,
于是由分步计数原理,符合题意的偶数共有(个).故选C.
6.“”是“”的
A. 充分而不必要条件
C. 充分必要条件
【答案】A
.w【解析】、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.
当时,,
反之,当时,有,
或,故应选A.
,与底面ABCD成60°角,则到底面ABCD的距离为( )
A. B. 1 C. D.
【答案】D
.w【解析】.k本题主要考查正四棱柱的概念、直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念.
属于基础知识、基本运算的考查.
依题意,,如图,
,故选D.
,点是的中心,若集合,则集合S表示的平面区域是( )
A. 三角形区域
C. 五边形区域
【答案】D
【解析】本题主要考查集合与平面几何基础知识... 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.
大光明如图,A、B、C、D、E、F为各边三等分点,答案是集合S为六边形ABCDEF,其中,

即点P可以是点A.

第Ⅱ卷(110分)
注意事项:
。
。
题号
二
三
总分
15
16
17
18
19
20
分数
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
,则.
【答案】
【解析】本题主要考查简单的三角函数的运算。属于基础知识、基本运算的考查。
由已知,在第三象限,∴,∴应填.
:,则;前8项的和
.(用数字作答)
【答案】16 255
.w【解析】 属于基础知识、基本运算的考查.
,
易知,∴应填255.
.
【答案】9
【解析】.