上海交大：概率论与数理统计 (1).ppt

§ 正态总体的参数检验
拒绝域的推导
设 X ~N (2),2 已知,需检验:
H0 : 0 ; H1 : 0
构造统计量
给定显著性水平与样本值(x1,x2,…,xn )
一个正态总体
(1)关于的检验
§
1
P(拒绝H0|H0为真)
所以本检验的拒绝域为
:
U 检验法
2
0
0
0
0
< 0
> 0
U 检验法(2 已知)
原假设
H0
备择假设
H1
检验统计量及其
H0为真时的分布
拒绝域
U 检验法
3
0
0
0
0
< 0
> 0
T 检验法(2 未知)
原假设
H0
备择假设
H1
检验统计量及其
H0为真时的分布
拒绝域
T 检验法
4
例1 某厂生产小型马达,说明书上写着: 安培.
解根据题意待检假设可设为
例1
随机测试16台马达, ,.
设马达所消耗的电流服从正态分布,
取显著性水平为= , 问根据此样本,
能否否定厂方的断言?
5
H0 :  ; H1 : >
未知, 选检验统计量:
代入得
故接受原假设 H0 , 即不能否定厂方断言.
:
拒绝域为
落在拒绝域外
将
6
解二 H0 :  ; H1 : <
选用统计量
拒绝域
故接受原假设, 即否定厂方断言.
现
落在拒绝域外
:
7
由例1可见: 对问题的提法不同(把哪个假设作为原假设),统计检验的结果也会不同.
上述两种解法的立场不同,因此
得到不同的结论.
第一种假设是不轻易否定厂方的结论;
第二种假设是不轻易相信厂方的结论.
8
为何用假设检验处理同一问题会得到截然相反的结果?
这里固然有把哪个假设作为原假设从而引起检验结果不同这一原因;除此外还有一个根本的原因,即样本容量不够大.
若样本容量足够大,!
9
由于假设检验是控制犯第一类错
误的概率, 使得拒绝原假设 H0 的决策
变得比较慎重, 也就是 H0 得到特别的
保护. 因而, 通常把有把握的, 经验的
结论作为原假设, 或者尽量使后果严
重的错误成为第一类错误.
10