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山东省平度市2017年高考数学二模试卷(文科)

一、选择题:(本题共10个小题,每小题5分,共50分,在四个选项中,只有一项是符合要求的)
={x|x2﹣4x<0},N={x||x|≤2},则M∪N=( )
A.(﹣2,4) B.[﹣2,4) C.(0,2) D.(0,2]
,复数z=﹣2i3(i为虚数单位)表示的点位于( )

:∀a∈(0,1)∪(1,+∞),函数f(x)=loga(x﹣1)的图象过点(2,0),命题q:∃x∈N,x3<( )

,则侧视图中的h( )

,y满足,且z=2x+y的最大值是最小值的4倍,则a的值是( )
B. C. D.
△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=60°,a=,b+c=3,则△ABC的面积为( )
A. B. C.
7.(5分)将函数f(x)=cos(πx)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把图象上所有的点向右平移1个单位长度,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的单调区间是( )
A.[4k+1,4k+3](k∈Z) B.[2k+1,2k+3](k∈Z) C.[2k+1,2k+2](k∈Z) D.[2k﹣1,2k+2](k∈Z)
﹣ny﹣2=0(m>0,n>0)过点(1,﹣2),则+最小值( )
+2
(x)=x2+cosx,f′(x)是函数f(x)的导函数,则f′(x)的图象大致是( )
A. B. C. D.
:﹣=1(a,b>0)的焦点,过点F的直线与双曲线的一条渐近线垂直且交于点A,+=0,则双曲线C的离心率是( )
A. B. C. D.
二、填空题:(本题共5个小题,每小题5分,)
11.(5分)(2010北京)在△ABC中,若b=1,c=,∠C=,则a= .
,y满足不等式组,则2x+y的最大值为
,则双曲线的焦点到渐近线的距离是.
,AB=4,BC=1,M为AB的中点,则在此长方形内随机取一点P,P与M的距离小于1的概率为.
:
①命题“∀x∈R,x2>0”的否定是“∃x∈R,x2≤0”;
②函数y=f(x)的定义域为(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞),其图象上任一点P(x,y)满足x2﹣y2=1,则函数y=f(x)可能是奇函数;
③若a,b∈[0,1],则不等式a2+b2<成立的概率是
④函数y=log2(x2﹣ax+2)在[2,+∞)恒为正,则实数a的取值范围是(﹣∞,).
其中真命题的序号是.(请填上所有真命题的序号)

三、解答题(共6个题,共75分,把每题的答案填在答卷纸的相应位置)
16.(12分)植树节期间我市组织义工参加植树活动,为方便安排任务将所有义工按年龄分组:第l组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的部分频率分布表如下:
区间
人数
频率
第1组
[25,30)
50

第2组
[30,35)
50

第3组
[35,40)
a

第4组
[40,45)
150
b
(1)求a,b的值;
(2)现在要从年龄较小的第l,2,3组中用分层抽样的方法随机抽取6人担任联系人,在第l,2,3组抽取的义工的人数分别是多少?
(3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员,求至少有1人年龄在第3组的概率.
17.(12分)现有A,B,C三种产品需要检测,产品数量如表所示:
产品
A
B
C
数量
240
240
360
已知采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取了7件.
(I)求三种产品分别抽取的件数;
(Ⅱ)已知抽取的A,B,C三种产品中,一等品分别有1件,2件,,B,C三种产品中各抽取1件,求3件产品都是一等品的概率.
18.(12分)如图所示,正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,E,1的中点.
(Ⅰ)证明:平面AEF⊥1;
(Ⅱ)若该三棱柱所有的棱长均为2,求三棱锥B1﹣AEF的体积.
19.(12分)已知数列{