“解决问题”专题讲座.ppt

在解决问题教学中 渗透“数模思想”
在解决问题教学中 渗透“数模思想”
一、“解决问题”方面的困惑
从“应用题”到“解决问题”只是“名称”的改变,还是“本质”改变?
“解决问题”较之“应用题”是“淡化”,还是“强化”?
按加、减、乘、除自然分类。
按解答步骤分为2、3、4步。
求平均数、相遇问题、工程问题。
复合应用题
典型应用题
简单应用题
“应用题”教学的回顾
“解决问题”的教学理念
问题解决:是指个体在一种新的情境下,根据获得的有关知识对发现的新问题采用新的策略寻求问题答案的心理活动。
数学的问题解决是以数学问题为研究对象的,它可以发展学生的创造性思维,提高学生应用数学的意识。
《课标》要求“解决问题”的教学贯穿于数学课程的全部内容中。
“解决问题”不是一种知识形态。对教师而言,它是教学目标、教学方式与教学过程;而对学生而言,它是一种综合的数学能力,也是解决数学问题的过程。
“解决问题”是指综合地、创造性地运用各种数学知识去解决各种问题,包括实际问题和纯数学问题。
3.“应用题”——“解决问题”
“应用题”是数学教学的内容,作为一个知识领域,强调知识结构、类型和解题技巧。
“解决问题”是以学生学****数学的“过程与方法”为目标,强调的是寻求解决数学问题的途径与方法的活动过程。
“应用题”主要是四则运算的应用,而“解决问题”教学注意培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力,让学生体会解决问题策略的多样性,加强渗透数学思想方法。
二、“数模思想”在解决问题教学中的渗透

生活情境
(凌乱的信息)
数学问题
(有序严谨的数学语言)
理解表述
(纯数学的理解语言)
数学术语
(数量关系,性质等)
数学化的过程
建模的过程

(1)预设问题情境、感知数学模型。
情境内容的合理性
情境的针对性
情境的开放性和模糊性
(2)合作探究、构建数学模型
一次建模——解读问题情景, 抽象成数学问题。(案例1:面积和面积单位)
二次建模——探索数学问题, 抽象出数学结构。(案例2:植树问题)
(3)解释应用、体验数模价值
(案例3:打包问题)

(1)精选问题,创设情境,激发建模的兴趣
(案例4:求平均数)
(2)充分感知,积累表象,培育建模的基础
(3)组织跃进,抽象本质,完成模型的构建
(4)重视思想,提炼方法,优化建模的过程
(5)改编****题,转变观念,开发建模的素材
(案例5:圆的面积)