2008~2014年自考00529文学概论(一)试题答案历年试题及答案汇总.doc

Nanjing University of Aeronautics and Astronautics The Graduate School
College of Aerospace Engineering
Study on the Time-delayed Feedback Control of the two Typical Sprott Chaotic Systems
A Thesis in
General and Fundamental Mechanics by
Li Yingying Advised by
Associate Prof. Wang Huailei Submitted in Partial Fulfillment
of the Requirements for the Degree of
Master of Engineering
December, 2012
承诺书
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摘要
Sprott 系统是一类典型的混沌系统,因其方程结构简单、动力学行为复杂而具有很好的研究价值。本文以 Sprott N 系统和 Sprott F 系统为研究对象,分析其动力学特性以及在延迟状态反馈下的控制情况,并比较了考虑回路潜伏时间及低通滤波器时的控制效果,主要的研究内容如下:
(1)采用延迟反馈控制方法,首先分析了 Sprott N 和 Sprott F 系统在不稳定平衡点附近的特征根与反馈增益、延迟量的变化关系以及参数可控区域。然后考虑回路潜伏时间对延迟反馈控制性能的影响,结果表明:对于 Sprott N 系统,潜伏时间对延迟反馈控制性能的影响不是很明显;对于 Sprott F 系统,潜伏时间削弱了延迟反馈控制控制性能,参数可控区域变小。引入低通滤波器过滤控制信号提取过程中产生的额外高频信号,此时对于 Sprott N 和 Sprott F 系统,延迟反馈控制方法的控制性能有不同程度的提高。数值仿真验证了在上述三种情况下, 延迟反馈控制方法都成功地将不稳定平衡点控制为稳定。
(2)研究了 Sprott N 系统在延迟状态反馈下的跟踪控制问题,根据李雅普诺夫稳定性定理,证明了延迟反馈控制方法镇定混沌吸引子中固有不稳定周期轨道的可行性。通过计算机搜索计算,给出了确定延迟量的方法。通过分岔图得到对于某一确定的不稳定周期轨道,反馈增益 k 的范围。数值仿真验证了跟踪 Sprott N 系统中不稳定周期一、周期二轨道的可行性。
关键词:Sprott N 系统, Sprott F 系统,延迟反馈控制,平衡点,可控区域,跟踪控制
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ABSTRACT
Sprott system is a kind of typical chaotic system which has good values for research because of its simple equation structure plicated dynamical behaviors. In this paper, we focus our attention on Sprott N and Sprott F systems and investigate their dynamical behav iors as well as the time-delayed feedback control of the two chaotic systems. The latency time of the closed loop and low-pass filter are considered and their influences on time-delayed feedback control technique pared. The main research work contains:
By using time-delayed feedback control technique, we first analyze the relationship between the characteristic roots and feedback gain k 、time delay t arou