博弈论G a m e T h e o r y 目录 基本概念 完全信息静态博弈 完全且完美信息动态博弈 重复博弈 完全但不完美信息动态博弈 不完全信息静态博弈 不完全信息动态博弈 CH1基本概念§ ——博弈即游戏 游戏的基本特征:有规则、有结果、有策略、相互依赖性 例子三人决斗,开枪射杀对手,以保存自己。命中率和每一轮的开枪次序如下。 命中率次序 A 30% 1 B 70% 2 C 100% 3 A在第一轮的策略是什么?A最怕什么?首轮之后谁的存活几率最高? 博弈的基本要素——非正式的定义 博弈的参加者——局中人(players) 独立决策、独立承担结果的个人或组织 策略(strategies)和行为集 一局博弈中,供局中人选用的若干方案 局中人的得益(payoffs)——支付 博弈结果的量化 局中人在博弈中得到的效用 策略组合的函数 博弈的次序(orders) 局中人决策是否同时
(1)正规型(策略型)——Payoff Matrix A B 坦白 不坦白 坦白 -8,-8 0,-10 不坦白 -10,0 -1,-1 (2)扩展型——博弈树 由棱和节点构成 B A root e §
(1)单人迷宫 入口 出口(奖金M) A B 单人迷宫 局 中 人 A左B左 0 A左B右 M A右B左 0 A右B右 0 (2)运输商与自然的博弈 自然 运输商 好天气(75%) 坏天气(25%) 水路 -7000 -16000 陆路 -10000 -10000 从单人博弈的角度看,局中人拥有的信息越多,其所获得的支付越多。这一规律在多人博弈中是不成立的。